Sud tvaru

Sud tvaru válce má objem 9,42hl, vnitřní průměr dna 12dm. Vypočtěte obsah pláště sudu v m². Řešte nejprve obecně.

Správná odpověď:

S =  3,14 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V=9,42\text{hl}\to {\text{m}}^3=9,42:10{\text{m}}^3=0,942{\text{m}}^3 \\ D=12\text{dm}\to \text{m}=12:10\text{m}=1,2\text{m} \\ r=D/2=1,2/2=\frac{3}{5}=0,6\text{m} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 0,6^2\doteq 1,131{\text{m}}^2 \\ V=S_1\cdot h \\ h=V/S_1=0,942/1,131\doteq 0,8329\text{m} \\ S=\pi \cdot D\cdot h=3,1416\cdot 1,2\cdot 0,8329=3,14{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad