Příklady pro výpočet plošného obsahu tělesa (povrchu tělesa)

  1. Koule 20
    sphere4 Koule má poloměr 2m. O kolik procent má větší povrch a objem jiná koule, jejíž poloměr je větší o 20%?
  2. Čtyrboký 20
    jehlan_4b_obdelnik Čtyrboký jehlan má obdélníkovou podstavu o rozměrech 24cm x 3,2dm a tělesovou výšku 0,4m. Vypočítej jeho objem a povrch.
  3. Čtyřboký hranol
    hranol Vypočítejte povrch pravidelného čtyřbokého hranolu, jehož hrana podstavy je 2,4dm a výška hranolu je 38cm.
  4. 4b jehlan 3
    jehlan_1 Pravidelny ctyrboky jehlan ma obvod podstavy 44cm a telesovou vysku 3,2dm. Vypocitejte jeho objem a povrch.
  5. Dva válce
    cylinders Obdélník o rozměrech 8 cm a 4 cm otočíme o 360º nejprve kolem delší strany, čímž vznikne první těleso. Potom obdélník podobně otočíme kolem kratší strany, čímž vznikne druhé těleso. Určete poměr povrchů prvního a druhého tělesa.
  6. Osový řez
    rez_kuzel Osový řez kužele je rovnoramenný trojúhelník, v němž je poměr průměru kužele a stěny kužele 2: 3. Vypočtěte jeho objem, pokud víte, že jeho plocha je 314 cm čtverečních.
  7. Kužel
    kuzel3 Vypočtěte objem a plochu kužele, jehož výška je 10 cm a v osovém řezu svírá se stěnou kužele úhel 30 stupňů.
  8. Hrana krychle 4
    cube_shield Urči délku hrany krychle, která má povrch cm2 a objem v cm3 vyjádřený stejným číslem.
  9. O kolik 6
    cubes O kolik procent se zvětší a) povrch b) objem krychle jestliže se hrana krychle zvětší o 25%?
  10. Indiánský stan
    indian_stan Indiánský stan je tvaru kužele. Jeho výška je 3,5 m. Průměr podstavy je 2,5 m. Kolik plátna třeba na výrobu pláště?
  11. Válcová nádoba
    valec Válcová nádoba s průměrem 1,8m obsahuje 2000l vody. Jakou plochu (v dm2) této nádoby omývá voda?
  12. Jehlan
    ihlan Urči povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, když je dán jeho objem V = 120 a úhel boční stěny s rovinou podstavy je α = 42° 30'.
  13. Vypočítej 35
    hexa_pyramid Vypočítej prosím povrch pravidelného šestibokého jehlanu s podstavou vepsanou do kružnice s poloměrem 8cm a výškou 20cm. Načrtněte si obrázek prosím.
  14. Dárek 2
    gift Arch balícího papíru má rozměr 100cm a 70cm. Stačí k zabalení dárku v krabici tvaru kvádru s rozměry 40cm,25cm a 20 cm?
  15. Akvárium 17
    akvarko Akvárium ve tvaru kvádru o rozměrech d 82cm, s 30cm, v 7,6dm je zaplněno že 70%vodou. Kolik je v něm litrů vody? Do jaké výšky voda sahá? Z kolika%plochy bočních stěn je smáčení?
  16. Šestiboký hranol
    hexa_prism Vypočtěte povrch pravidelného šestibokého hranolu, jehož podstavná hrana a = 12cm a boční hrana b = 3 dm.
  17. Natřít kůlnu
    painter Pan Novák se chystá natřít kůlnu, která je vysoká 2,2m, široká 3m, a dlouhá 4,5m. Na jedné straně je okno o rozměrech 1*1,2m, . Na jedno natření se spotřebuje 1kg barvy na m2. Jednokilogramové plechovky stojí 80kč, cenově výhodnější dvoukilogramové stojí
  18. Komolého kruhový kužel
    frustum-of-a-right-circular-cone Betonový podstavec má tvar pravoúhlého komolého kruhového kužele s výškou 2,5 metru. Průměr horní a dolní základny je 3 stopy a 5 stop. Určitě boční plochu povrchu, celkovou plochu povrchu a objem podstavce.
  19. Vypočítejte 25
    valec_1 Vypočítejte povrch válce, pro který platí: obsah plášte Spl = 20 cm2 a výška v = 3,5 cm
  20. Sádrový odlitek
    pyramid_4s Sádrový odlitek má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu. Plášť je tvořen čtyřmi rovnostrannými trojúhelníky se stranou 5 m. Vypočítejte objem a povrch.

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...