Podstava

Sud tvaru válce je vysoký 1,2m, průměr jeho podstavy je 0,6m. Kolik hl vody se vejde do sudu? Jaké nejmenší množství plechu je potřeba k jeho výrobě? (počítáme obě podstavy)

Správná odpověď:

V =  3,3929 hl
S =  2,8274 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=1,2\text{m} \\ D=0,6\text{m} \\ r=D/2=0,6/2=\frac{3}{10}=0,3\text{m} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 0,3^2\doteq 0,2827{\text{m}}^2 \\ {V}_1=S_1\cdot h=0,2827\cdot 1,2\doteq 0,3393{\text{m}}^3 \\ V=V_1\to \text{hl}=V_1\cdot 10\text{hl}=0,3393\cdot 10\text{hl}=3,393\text{hl}=3,3929\text{hl} \end{gathered}$$

$S=2\cdot S_1+2\pi \cdot r\cdot h=2\cdot 0,2827+2\cdot 3,1416\cdot 0,3\cdot 1,2=2,8274{\text{m}}^2$

Zkusit jiný příklad