Plechový sud

Sud tvaru valca je vysoký 1,2 m, priemer jeho podstavy je 0,6 m. Koľko hl vody sa zmestí do suda? Aké najmenšie množstvo plechu treba na jeho výrobu? (počítame obe podstavy)

Správna odpoveď:

V =  3,3929 hl
S =  2,8274 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h=1,2\text{m} \\ D=0,6\text{m} \\ r=D/2=0,6/2=\frac{3}{10}=0,3\text{m} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 0,3^2\doteq 0,2827{\text{m}}^2 \\ {V}_1=S_1\cdot h=0,2827\cdot 1,2\doteq 0,3393{\text{m}}^3 \\ V=V_1\to \text{hl}=V_1\cdot 10\text{hl}=0,3393\cdot 10\text{hl}=3,393\text{hl}=3,3929\text{hl} \end{gathered}$$

$S=2\cdot S_1+2\pi \cdot r\cdot h=2\cdot 0,2827+2\cdot 3,1416\cdot 0,3\cdot 1,2=2,8274{\text{m}}^2$

Skúsiť iný príklad