Kombinatorika - příklady
Kombinatorika je to část matematiky, která zkoumá otázky existence, vytváření a vyčíslení (určení počtu) konfigurací.Zabývá dvěma základními úkoly:
Kolika způsoby můžeme vybrat určité objekty
Kolika způsoby můžeme uspořádat (seřadit) určité objekty
Počet nalezených příkladů: 999
- Nominováno 83607
Pět chlapců a pět dívek bylo nominováno na oslavu na místní škole. Kolika způsoby mohou být vybráni král, královna oslavy a dva další studenti z těch, kteří byli nominováni? (Král musí být chlapec a královna dívka) - Basketbalovém 83340
Při basketbalovém zápase hrají dva pivoti, dva křídelníci a jeden rozehrávač. Trenér má na lavičce k dispozici 3 pivoty, 4 křidelné hráče a 2 rozehravace. Kolik různých pětic hráčů může poslat trenér na palubovku během zápasu? - Pravděpodobnost 83113
Děda koupil 10 vnoučatům 10 gum. V tašce byly 3 modré, 2 zelené a ostatní červené. Jeníček by chtěl modrou gumu. Jaká je pravděpodobnost, že si Janek vytáhne modrou gumu, pokud si před ním tahali už 2 sestřenice a vytáhli si modrou a zelenou? - Pravděpodobnost 82362
Hodíme-li jednou kostkou, jaká je pravděpodobnost, že hodíme jiné číslo než 1?
- Neprůhledném 82334 V neprůhledném sáčku je 15 černých a 15 bílých kuliček. Elenka ze sáčku vytáhla třikrát po jedné kuličce. jaké možnosti trojic kuliček mohla vybrat?
- Hrajeme
Hrajeme golfový turnaj, kde proti sobě vždy nastoupí 4 dvojice týmu A proti 4 dvojicím týmu B. Celkem má tedy každý tým 8 členů. Snažili jsme se přijít na to, kolik je možných kombinací 4 hracích skupin, kde v každé jsou 2 dvojice - z každého osmičleného - Akvaristika
Uvažujeme „slova“ (tj. libovolné řetězce písmen) obdržené přeuspořádáním písmen slova „AKVARISTIKA“. Všechna písmena jsou zde vzájemně rozlišitelná. Počet takových slov, která zároveň obsahují výraz „KAVA“ (jako po sobě jdoucí písmena v daném pořadí), je - Pravděpodobnost 81842 V neprůhledném sáčku jsou žetony s čísly od 1 do 20. Jaká je pravděpodobnost, že vytáhneme žeton s číslem menším než 16?
- Pravděpodobnost 81580
Šachový kroužek má 5 členů, z toho dvě dívky. Vedoucí kroužku chce losem určit, který člen bude kroužek reprezentovat na turnaji reprezentantů. Jaká je pravděpodobnost, že bude vylosována dívka?
- Pravděpodobností 80530
Výrobek má s pravděpodobností 10% vzhledovou chybu, s pravděpodobností 6% funkční chybu a s pravděpodobností 3% obě chyby současně. Jsou náhodné události A - výrobek má vzhledovou chybu a B - výrobek má funkční chybu, nezávislé? - Pravděpodobnost 80497
Matěj denně dojíždí do Banky Bystrice, většinou jezdí vlakem ze Zvolena, ale minule se mu stalo, že ho ve vlaku uštipla včela. Možná si myslíte, že je docela nepravděpodobné a Matěj si to mysli také. Proto by od vás chtěl, abyste mu pomohli. Mezi Zvolenem - Pravděpodobnost 80394
Máme 10 červených, 10 bílých kuliček, odebereme 5 bílých. Jaká je pravděpodobnost, že vybereme bílou kulku? - Přirozených 80014
Určete počet všech přirozených čísel větších než 200, ve kterých se vyskytují číslice 1, 2, 4, 6, 8, a to každá nejvíce jednou. - Čtyřciferných 79614 Určete počet všech čtyřciferných přirozených čísel, v dekadickém zápisu, ve kterých není číslice 0 a ze zbývajících devíti čísel se v něm každá nachází nejvýše jednou.
- Polobotky 79604
Ve skříňce na boty jsou po jednom páru kozačky, sandály, tenisky, hnědé a černé polobotky. Určete, kolika způsoby lze z nich vybrat jednu pravou a jednu levou botu, které nepatří k sobě. - Pravděpodobnost 73174
Ve třídě je 10 žáků, z toho 8 dívek a dva kluci. Chceme vybrat tři na soutěž. Jaká je pravděpodobnost, že to budou: a) 2 dívky a 1 kluk b) 1 holka a 2 kluci c) 3 dívky d) 3 kluci e) alespoň 2 dívky - Čtyřmístných 73114
Kolik čtyřmístných čísel můžeme sestavit z číslic 2, 6, 3, 5, 1 a 9, pokud se číslice v čísle nemohou opakovat? - Obléknout 73074
Dušan má ve skříni 8 triček a 3 krátké kalhoty. Kolika způsoby se může obléknout do školy? - Pravděpodobnost 71784
Jaká je pravděpodobnost že pokud hodíš kostkou 2x padne součet 12?
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.
