Kombinatorika - slovní úlohy a příklady

  1. Na určitý
    numbers_1 Na určitý výzkum na střední škole mají být z třídy s 30 žáky vyloskovaní 4 žáci. Vypočtěte počet všech možných výsledků losování a dále vypočítejte počet všech možných výsledků, pokud záleží na pořadí, v jakém žáci přijdou na pohovor.
  2. Zmetky
    binomial Při určité výrobě je pravděpodobnost výskytu zmetků 0,01. Vypočítejte, jaká bude pravděpodobnost, že mezi 100 vybranými výrobky bude více než 1 zmetek, pokud vybrané výrobky po kontrole vrátíme zpět do souboru.
  3. Narozeniny paradox
    holland Koľkopočetná musí být skupina osob, aby pravděpodobnost, že dvě osoby mají narozeniny ve stejný den roku, byla větší než 90%?
  4. Životnost
    normal_d Životnost žárovky je náhodnou proměnnou s normálním rozdělením x = 300 hodin, σ = 35 hodin. a) Jaká je pravděpodobnost toho, že náhodně vybraná žárovka bude mít životnost větší než 320 hodin? b) Do jaké hodnoty L hodin lze s pravděpodobností 0,25 očekáva
  5. Tři ženy
    workers Uvádí se, že 72% pracujících žen používá počítače v práci. Vyberte si 3 ženy náhodně, zjistěte pravděpodobnost, že všechny 3 ženy budou při práci používat počítač.
  6. Kolika
    olympics Kolika způsoby můžeme zlato, stříbro, bronz rozdělit, pokud je 6 osob které soutěží?
  7. Výrobce
    cd_disc Výrobce zjistil, že 3% vyrobených desek má funkční chybu. Z vyhovujících je 75% první a 25% druhé třídy. Jaká je pravděpodobnost výroby desek první a druhé třídy?
  8. Pěti nebo sedmi
    fractions_1 S jakou pravděpodobností je náhodně vybrané trojmístné číslo dělitelné pěti nebo sedmi?
  9. Pět písmen
    charH Kolika způsoby je možné uspořádat pět písmen?
  10. Uhodne celej test
    test Test obsahuje 4 otázky a na každou z nich je 5 různých odpovědí, z nichž je správná jen jedna, ostatní jsou nesprávné. Jaká je pravděpodobnost, že žák, který nezná odpověď na žádnou otázku, uhodne správné odpovědi na všechny otázky?
  11. Double pravděpodobnost
    dices2 Pravděpodobnost úspěchu plánované akce je 60%. Jaká je pravděpodobnost, že při dvojnásobném opakování této akce se alespoň jednou dosáhne úspěch?
  12. Koledník
    vajka Nabarvili jste 4 červená vajíčka, 3 zelená, 4 žlutá, 5 modrých a 5 bílých. Zastaví se u vás koledník, kterému se rozhodnete dát tři vajíčka různé barvy. Kolik máte možností (různých barevných kombinací) jak koledníka obdarovat?
  13. Učitel 2
    test_1 Učitel má k dispozici 12 příkladů z geometrie a 15 příkladů z aritmetiky. Kolik písemek může vytvořit, jestliže v písemce chce mít 3 příklady z geometrie a 5 z aritmetiky?
  14. Urči kolika
    ball_f Urči kolika způsoby lze z 6 mužů a 4 žen sestavit čtyřčlenné družstvo, ve kterém z nich jsou právě 2 muži.
  15. Hodíme 3
    dices2 Hodíme dvěma kostkami, červenou a zelenou jaká je pravděpodobnost že padne na červené kostce větší číslo než na zelené?
  16. Určete 8
    osudie Určete pravděpodobnost, že z osudí, ve kterém je 10 bílých, 10 červených a 10 modrých kuliček, budou vytaženy 3 kuličky téže barvy.
  17. Součet nebo stejné
    dices2 Určete pravdepodobnost, že při hodu 2 kostkami padne součet 10 nebo stejné číslo na obou kostkách.
  18. Kolik 36
    numbers Kolik čtyřciferných čísel, v nichž se mohou cifry i opakovat, lze vytvořit z cifer 0,1,2,3,…,9?
  19. Narození
    probability Předpokládejme, že pravděpodobnost narození chlapce i dívky v rodině je stejná. Jaká je pravděpodobnost, že v rodině s pěti dětmi je nejmladší i nejstarší dítě chlapec?
  20. Kolik 35
    dices2 Kolik čtyřprvkových kombinací je možné utvořit z 10 prvků?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož úlohu a my Ti ju zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.



Chceš si dát spočítat kombinační číslo?