Hrajeme

Hrajeme golfový turnaj, kde proti sobě vždy nastoupí 4 dvojice týmu A proti 4 dvojicím týmu B. Celkem má tedy každý tým 8 členů. Snažili jsme se přijít na to, kolik je možných kombinací 4 hracích skupin, kde v každé jsou 2 dvojice - z každého osmičleného týmu jedna?

Kolik je pak možných variant, pokud by ještě záleželo na tom, v kolikáté skupince hráči půjdou - čtveřice startují jedna po druhé za sebou.

Trošku se nám z toho zavařila hlava, tak budeme rádi za pomoc.

Správná odpověď:

a =  28
b =  576

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_2(8)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{2}\right)=\frac{8!}{2!(8-2)!}=\frac{8\cdot 7}{2\cdot 1}=28 \\ a=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{2}\right)=28 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} n=4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=24 \\ b=n^2=24^2=576 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad