Pro skupinu

Pro skupinu dětí platí, že v každé trojici dětí ze skupiny je chlapec jménem Adam a v každé čtveřici je dívka jménem Beata.
Kolik nejvýše dětí může být v takové skupině a jaká jsou v tom případě jejich jména?

Správná odpověď:

n =  5

Postup správného řešení:

AdamAdamAdamBeataBeata  n=3+2=5



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.




Nejoblíbenější komentáře:
#
Zozo
Řekl bych, že je to dost špatně zadané. Až z výsledku jsem pochopil zadání...
Klidně bych mohl mít např. 12 dětí, kde budou alespoň 3 Beaty a 4 Adamové a zbytek libovolná jména:
Trojice: A B B - A B X - A X X - A X X (v každé trojici je Adam)
čtvečice: B A A A - B A X X - B X X X (v každé čtveřici je Beata)

Za správné zadání bych považoval:
Pro skupinu dětí platí, že když náhodně vylosujeme trojici dětí, bude v ní vždy alespoň jeden chlapec jménem Adam a když vylosujeme čtveřici, bude v ní vždy alespoň jedna dívka jménem Beata.
Kolik nejvýše dětí může být v takové skupině a jaká jsou v tom případě jejich jména?

11 měsíců  9 Likes
#
Alena
pome na to takto. nejprve trojice - musi v kazdé byt jméno Adam. To znamena ze Beat nemuze byt 3 a více. Neboť kdyby su tři, tak jedna trojice utvořen z Beat neobsahuje Adama. To znamená že Beat muze byt 1,2

Čtveřicí dtto. Kazda čtveřice musi obsahovat Beatu. Tedy pokud bychom měli 4 Adamov a utvořily z nich čtveřice, neobsahovaly by Beatku.Cize Adamov muze byt 1,2,3. 0 jsme vylucili - z textu vyplyva ze kazda skupina ma aspon Adama a Beatu.

Otazka na zaver - kolik nejvíce děti může mít .... 2 Beaty a 3 Adamov. 2 + 3 = 5

1 rok  14 Likes
Zobrazuji 14 komentářů:
#
Abcd
Dobrý den, jaký je postup řešení? Proč zrovna 5? Potřebuji aspoň nakopnout.

1 rok  3 Likes
#
Alena
pome na to takto. nejprve trojice - musi v kazdé byt jméno Adam. To znamena ze Beat nemuze byt 3 a více. Neboť kdyby su tři, tak jedna trojice utvořen z Beat neobsahuje Adama. To znamená že Beat muze byt 1,2

Čtveřicí dtto. Kazda čtveřice musi obsahovat Beatu. Tedy pokud bychom měli 4 Adamov a utvořily z nich čtveřice, neobsahovaly by Beatku.Cize Adamov muze byt 1,2,3. 0 jsme vylucili - z textu vyplyva ze kazda skupina ma aspon Adama a Beatu.

Otazka na zaver - kolik nejvíce děti může mít .... 2 Beaty a 3 Adamov. 2 + 3 = 5

1 rok  14 Likes
#
Abcd
V tomtý případě by šlo i 7 ne? 3 Adamove a 4 Beaty je celkem sedm

1 rok  2 Likes
#
Alena
No asi tezko... Z tých 7 vyberem trojicu, samé Beaty... A kde je Adam v te trojici? Proto 5 lidi a ne 7 lidi. 2 Beaty a 3 Adamov = 5 lidi, vzdy plati v každé trojici dětí ze skupiny je Adam a v každé čtveřici je  Beata.

#
Helper
Ne nejde to, protože ve skupine. s 4 Beaty muze vzniknout trojce 3 Beat a to nejde

#
Adell
Mohu se zeptat,když tam budou 4 Adamové a 3 beaty ?? To by nešlo ??

#
Aktualne
z tej 4xAdam a 3 x Beata vyberem trojici BBB... Splna podminku ze tam je Adam? Lehke jak facka...

1 rok  1 Like
#
S
A jak prosím víte kolik je trojic a čtveřic v té dané skupině? Děkuji.

#
Doktor Matematiky
napr. kdyby mame skupinu n=100 deti, tak robime trojice a ctverice... neni potreba vedet kolik jich je.... Dulezite je ze ma platit v každé trojici dětí ze skupiny je chlapec jménem Adam a v každé čtveřici je dívka jménem Beata.

Tj. mozte zacit iteracne:
n=1 -> nemuzeme robit trojice ani ctverice
n=2 -> nemuzeme robit trojice ani ctverice
n=3 -> nemuzeme robit ctverice
n=4 -> napr. zkuste AAAA, AAAB az po BBBB -> ci vyhovuje to co ma platit
n=5 -> pre AAABB tj. 3 x Adam a 2x Beata uz plati, ze  v každé trojici dětí ze skupiny je chlapec jménem Adam a v každé čtveřici je dívka jménem Beata.  

n=6 ... uloha ma skorej vyznam kolik minimalne muze byt deti...

1 rok  1 Like
#
Zozo
Řekl bych, že je to dost špatně zadané. Až z výsledku jsem pochopil zadání...
Klidně bych mohl mít např. 12 dětí, kde budou alespoň 3 Beaty a 4 Adamové a zbytek libovolná jména:
Trojice: A B B - A B X - A X X - A X X (v každé trojici je Adam)
čtvečice: B A A A - B A X X - B X X X (v každé čtveřici je Beata)

Za správné zadání bych považoval:
Pro skupinu dětí platí, že když náhodně vylosujeme trojici dětí, bude v ní vždy alespoň jeden chlapec jménem Adam a když vylosujeme čtveřici, bude v ní vždy alespoň jedna dívka jménem Beata.
Kolik nejvýše dětí může být v takové skupině a jaká jsou v tom případě jejich jména?

11 měsíců  9 Likes
#
Dr Math
Zadani nuti k premysleni... co asi pak mysleli... ked se tak ptaji.,,,,  tj. Kolik nejvýše dětí

#
Housenka
Opravdu nejednoznačně zadaný příklad, takové by se neměly vyskytovat. Když znáte výsledek, je to jasné, jinak si ale lze příklad vyložit, jak už bylo popsáno víc a dává to i větší smysl než, že ve skupině budou 3 Adamové a 2 Beáty, to je tak nepravděpodobné, že člověk nad tím ani neuvažuje.

11 měsíců  2 Likes
#
Doktor Matematiky
Takhle to prislo od nasich zaku... trosku nas potrapit i s vykladem zadani... zda se ze uloha je komplikovane zadana, tj. daky chytak

#
Housenka
Výklad zadání je ale nepřesný, není z něj jasné, jestli mohu ovlivnit výběr trojic a čtveřic. To je docela podstatné pro řešená a není to jasně zadáno.

11 měsíců  2 Likes
avatar







K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: