Pro skupinu

Pro skupinu dětí platí, že v každé trojici dětí ze skupiny je chlapec jménem Adam a v každé čtveřici je dívka jménem Beata.
Kolik nejvýše dětí může být v takové skupině a jaká jsou v tom případě jejich jména?

Správná odpověď:

n =  5

Postup správného řešení:

AdamAdamAdamBeataBeata  n=3+2=5



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Nejoblíbenější komentáře:
#
Zozo
Řekl bych, že je to dost špatně zadané. Až z výsledku jsem pochopil zadání...
Klidně bych mohl mít např. 12 dětí, kde budou alespoň 3 Beaty a 4 Adamové a zbytek libovolná jména:
Trojice: A B B - A B X - A X X - A X X (v každé trojici je Adam)
čtvečice: B A A A - B A X X - B X X X (v každé čtveřici je Beata)

Za správné zadání bych považoval:
Pro skupinu dětí platí, že když náhodně vylosujeme trojici dětí, bude v ní vždy alespoň jeden chlapec jménem Adam a když vylosujeme čtveřici, bude v ní vždy alespoň jedna dívka jménem Beata.
Kolik nejvýše dětí může být v takové skupině a jaká jsou v tom případě jejich jména?

4 měsíce  9 Likes
#
Alena
pome na to takto. nejprve trojice - musi v kazdé byt jméno Adam. To znamena ze Beat nemuze byt 3 a více. Neboť kdyby su tři, tak jedna trojice utvořen z Beat neobsahuje Adama. To znamená že Beat muze byt 1,2

Čtveřicí dtto. Kazda čtveřice musi obsahovat Beatu. Tedy pokud bychom měli 4 Adamov a utvořily z nich čtveřice, neobsahovaly by Beatku.Cize Adamov muze byt 1,2,3. 0 jsme vylucili - z textu vyplyva ze kazda skupina ma aspon Adama a Beatu.

Otazka na zaver - kolik nejvíce děti může mít .... 2 Beaty a 3 Adamov. 2 + 3 = 5

6 měsíců  14 Likes
Zobrazuji 14 komentářů:
#
Abcd
Dobrý den, jaký je postup řešení? Proč zrovna 5? Potřebuji aspoň nakopnout.

6 měsíců  3 Likes
#
Alena
pome na to takto. nejprve trojice - musi v kazdé byt jméno Adam. To znamena ze Beat nemuze byt 3 a více. Neboť kdyby su tři, tak jedna trojice utvořen z Beat neobsahuje Adama. To znamená že Beat muze byt 1,2

Čtveřicí dtto. Kazda čtveřice musi obsahovat Beatu. Tedy pokud bychom měli 4 Adamov a utvořily z nich čtveřice, neobsahovaly by Beatku.Cize Adamov muze byt 1,2,3. 0 jsme vylucili - z textu vyplyva ze kazda skupina ma aspon Adama a Beatu.

Otazka na zaver - kolik nejvíce děti může mít .... 2 Beaty a 3 Adamov. 2 + 3 = 5

6 měsíců  14 Likes
#
Abcd
V tomtý případě by šlo i 7 ne? 3 Adamove a 4 Beaty je celkem sedm

6 měsíců  2 Likes
#
Alena
No asi tezko... Z tých 7 vyberem trojicu, samé Beaty... A kde je Adam v te trojici? Proto 5 lidi a ne 7 lidi. 2 Beaty a 3 Adamov = 5 lidi, vzdy plati v každé trojici dětí ze skupiny je Adam a v každé čtveřici je  Beata.

#
Helper
Ne nejde to, protože ve skupine. s 4 Beaty muze vzniknout trojce 3 Beat a to nejde

#
Adell
Mohu se zeptat,když tam budou 4 Adamové a 3 beaty ?? To by nešlo ??

#
Aktualne
z tej 4xAdam a 3 x Beata vyberem trojici BBB... Splna podminku ze tam je Adam? Lehke jak facka...

5 měsíců  1 Like
#
S
A jak prosím víte kolik je trojic a čtveřic v té dané skupině? Děkuji.

#
Doktor Matematiky
napr. kdyby mame skupinu n=100 deti, tak robime trojice a ctverice... neni potreba vedet kolik jich je.... Dulezite je ze ma platit v každé trojici dětí ze skupiny je chlapec jménem Adam a v každé čtveřici je dívka jménem Beata.

Tj. mozte zacit iteracne:
n=1 -> nemuzeme robit trojice ani ctverice
n=2 -> nemuzeme robit trojice ani ctverice
n=3 -> nemuzeme robit ctverice
n=4 -> napr. zkuste AAAA, AAAB az po BBBB -> ci vyhovuje to co ma platit
n=5 -> pre AAABB tj. 3 x Adam a 2x Beata uz plati, ze  v každé trojici dětí ze skupiny je chlapec jménem Adam a v každé čtveřici je dívka jménem Beata.  

n=6 ... uloha ma skorej vyznam kolik minimalne muze byt deti...

5 měsíců  1 Like
#
Zozo
Řekl bych, že je to dost špatně zadané. Až z výsledku jsem pochopil zadání...
Klidně bych mohl mít např. 12 dětí, kde budou alespoň 3 Beaty a 4 Adamové a zbytek libovolná jména:
Trojice: A B B - A B X - A X X - A X X (v každé trojici je Adam)
čtvečice: B A A A - B A X X - B X X X (v každé čtveřici je Beata)

Za správné zadání bych považoval:
Pro skupinu dětí platí, že když náhodně vylosujeme trojici dětí, bude v ní vždy alespoň jeden chlapec jménem Adam a když vylosujeme čtveřici, bude v ní vždy alespoň jedna dívka jménem Beata.
Kolik nejvýše dětí může být v takové skupině a jaká jsou v tom případě jejich jména?

4 měsíce  9 Likes
#
Dr Math
Zadani nuti k premysleni... co asi pak mysleli... ked se tak ptaji.,,,,  tj. Kolik nejvýše dětí

#
Housenka
Opravdu nejednoznačně zadaný příklad, takové by se neměly vyskytovat. Když znáte výsledek, je to jasné, jinak si ale lze příklad vyložit, jak už bylo popsáno víc a dává to i větší smysl než, že ve skupině budou 3 Adamové a 2 Beáty, to je tak nepravděpodobné, že člověk nad tím ani neuvažuje.

4 měsíce  2 Likes
#
Doktor Matematiky
Takhle to prislo od nasich zaku... trosku nas potrapit i s vykladem zadani... zda se ze uloha je komplikovane zadana, tj. daky chytak

#
Housenka
Výklad zadání je ale nepřesný, není z něj jasné, jestli mohu ovlivnit výběr trojic a čtveřic. To je docela podstatné pro řešená a není to jasně zadáno.

4 měsíce  2 Likes
avatar









K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady:

  • Z9–I–1 2018 čísla
    hyperbola Najděte všechna kladná celá čísla x a y, pro která platí: 1/x + 1/y = 1/4
  • Z8-I-6 MO 2017
    axes Přímka představuje číselnou osu a vyznačené body odpovídají číslům a, - a, a + 1, avšak v neurčeném pořadí. Sestrojte body, které odpovídají číslům 0 a 1. Proberte všechny možnosti.
  • Z9-I-6 MO 2017
    olympics Na přímce představující číselnou osu uvažte navzájem různé body odpovídající číslům a, 2a, 3a+1 ve všech možných pořadích. U každé možnosti rozhodněte, zda je takové uspořádání možné. Pokud ano, uveďte konkrétní příklad, pokud ne, zdůvodněte proč.
  • Z9–I–1
    ctverec_mo Ve všech devíti polích obrazce mají být vyplněna přirozená čísla tak, aby platilo: • každé z čísel 2, 4, 6 a 8 je použito alespoň jednou, • čtyři z polí vnitřního čtverce obsahují součiny čísel ze sousedících polí vnějšího čtverce, • v kruhu je součet čís
  • V lichoběžníku
    image22 V lichoběžníku ABCD jsou dány základny: AB = 12cm CD = 4 cm A úhlopříčky se protínají pod pravým úhlem. Jaký je obsah tohoto lichoběžníku ABCD?
  • Myšky - Z9–I–5
    Mysky Myšky si postavily podzemní domeček sestávající z komůrek a tunýlků: • každý tunýlek vede z komůrky do komůrky (tzn. žádný není slepý), • z každé komůrky vedou právě tři tunýlky do tří různých komůrek, • z každé komůrky se lze tunýlky dostat do kterékoli
  • Z6–I–1 MO 2018
    hrusky Ivan a Mirka se dělili o hrušky na míse. Ivan si bere dvě hrušky a Mirka polovinu toho co na míse zbývá. Takto postupně odebírali Ivan, Mirka, Ivan, Mirka a nakonec Ivan, který vzal poslední dvě hrušky. Určete, kdo měl nakonec víc hrušek a o kolik.
  • Číselna os 2
    number_line Na přímce představující číselnou osu uvažte navzájem různé body odpovídající číslům a, 2a, 3a+1 ve všech možných pořadích. U každé možnosti rozhodněte, zda je takové uspořádání možné. Pokud ano, uveďte konkrétní příklad, pokud ne, zdůvodněte proč.
  • Číslo dne
    calendar Číslo dne je pořadové číslo daného dne v příslušném měsíci (tedy např. číslo dne 5. srpna 2016 je 5). Ciferný součet dne je součet hodnot všech cifer v datu tohoto dne (tedy např. ciferný součet dne 5. srpna 2016 je 5 + 8 + 2 + 0 + 1 + 6 = 22). Šťastný de
  • Rolák
    venn_diagram Ve třídě bylo 12 žáků. Devět měli oblečené kalhoty a osm rolák. Kolik žáků mělo oblečené kalhoty s rolákem?
  • Betka
    numbers Betka si myslela přirozené číslo s navzájem různými ciframi a napsala ho na tabuli. Pod něj zapsala cifry původního čísla odzadu a tak získala nové číslo. Sečtením těchto dvou čísel dostala číslo, které mělo stejný počet cifer jako myšleny číslo a skládal
  • Sněhové koule
    snehove-koule Adam udělal 25 sněhových koulí. Boris udělal méně sněhových koulí. Kolik sněhových koulí mohl udělat Boris?
  • C–I–4 MO 2017
    nahoda Určete největší celé číslo n, při kterém lze čtvercovou tabulku n×n zaplnit přirozenými čísly od 1 do n2 (n na druhou) tak, aby v každé její čtvercové části 3×3 byla zapsána aspoň jedna druhá mocnina celého čísla.
  • Na školním
    venn_intersect Na školním výletě si z 28 dětí 17 koupilo v cukrárně zmrzlinu nebo čokoládu. 12 dětí si koupilo čokoládu, 9 zmrzlinu. Kolik dětí si koupilo zmrzlinu i čokoládu? Kolik dětí si nekoupilo zmrzlinu? Kolik dětí si nekoupilo čokoládu?
  • Bonbóny MO Z6-I-5 2017
    cukriky V plechovce byly červené a zelené bonbóny. Čeněk snědl 2/5 všech červených bonbónů a Zuzka snědla 3/5 všech zelených bonbónů. Teď tvoří červené bonbóny 3/8 všech bonbónů v plechovce. Kolik nejméně bonbónů mohlo být původně v plechovce?
  • Z9 – I – 6 2018 MO
    numbers2 Přirozené číslo N nazveme bombastické, pokud neobsahuje ve svém zápise žádnou nulu a pokud žádné menší přirozené číslo nemá stejný součin číslic jako číslo N. Karel se nejprve zajímal o bombastická prvočísla a tvrdil, že jich není mnoho. Vypište všechna d
  • MO B 2019 ukol 2
    olympics Přirozené číslo n má aspoň 73 dvojmístných dělitelů. Dokažte, že jedním z nich je číslo 60. Uveďte rovněž příklad čísla n, které má právě 73 dvojmístných dělitelů, včetně náležitého zdůvodnění.