Adam a Eva - populace

Kolik lidí bude na zemi ze dvou lidí za 5000 let, pokud se narodí každému páru vždy ve věku 25-35 let 4 děti, 2x chlapec a 2x dívka a každý člověk se dožije 75 let?

Správný výsledek:

s =  4,82081413278E+60

Řešení:

$$\begin{gathered} n_0=2 \\ {n}_{35}=n_0+1\cdot 4=2+1\cdot 4=6 \\ {n}_{75}=n_{35}-2+2\cdot 4=6-2+2\cdot 4=12 \\ {n}_{100}=n_{75}-4+4\cdot 4=12-4+4\cdot 4=24 \\ {a}_1=n_{35}=6 \\ {a}_2=n_{75}=12 \\ {a}_3=n_{100}=24 \\ q=a_2\mathrm{/}{a}_1=12\mathrm{/}6=2 \\ q=a_3\mathrm{/}{a}_2 \\ n=5000\mathrm{/}25-1=199 \\ s=a_1\cdot q^n=6\cdot 2^{199}=4.82081413278\cdot 10^{60} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• 3600 dolarů
  3600 dolarů je vložených na účet s roční sazbou 9%. Kolik bude na účtu po 25 letech, s přesností na nejbližší cent? (Poplatky, daně a inflaci zanedbejte)
• Turiste 2
  Turiste jsou ubytovani ve trech hotelich. V druhem hotelu je ubytovanych o 8 turistu vice nez v prvnim a ve tretim hotelu o 14 vice nez ve druhem. Kolik turistu bydli v kazdem hotelu pokud jich je spolu 258.
• 5 sklizni
  V šlechtitelského ústavu vědí, že ze 100 zrn nové odrůdy získají po sklizni průměrně 2000 zrn. Přibližně kolik zrn získají ze 100 zrn po pěti sklizni?
• GP - 10 členů
  Geometrická posloupnost má 10 členů. Poslední dva členy jsou 2 a -1. Kolikátý člen je -1/16?
• Přírůstek obyvatelstva
  Jaký počet obyvatel má město s 3% ročním přírůstkem, pokud o 10 let bude mít město 60 000 obyvatel?
• Banka
  Pavol si uložil 10000 do banky na 6 roky. Vypočítejte, jakou částku bude mít v bance, jest-že nebude vybírat uroky ani měnit vklad. Roční úrok je 2,6% a daň z úroku je 11%.
• Než vyroste
  Než vyroste z jednoho Malého Doubku dub. Trvá to 45 let. Jak dlouho bude trvat než vyroste z 286 Doubků dubový les?
• Podnikatel
  Podnikatel Žahourek vložil do banky na účet s 4,5% ročním úrokem částku 450 000. Vypočítej jaká částka bude na účtu po třech letech.
• Geometrická posloupnost 2
  Daná je geometrická posloupnost a₁=9,1, kvocient q=2,8. Vypočítejte a₁₅.
• V geometrické binární
  V geometrické posloupnosti je dáno : kvocient q = 1/2 a součet prvních šest členů S₆=63. Určete pátý prvek a₅.
• Kvocient GP
  Určete koeficient této posloupnosti: 7,2; 2,4; 0,8
• Funkce - posloupnost
  Napište prvních pět členů posloupnosti ?
• Mám vypočátat
  Mám vypočátat základ exponenciální funkce f: A na x. Funkce prochází bodem A se souřadnicemi ( -2, dvacet pět čtvrtin).
• Desátý
  Vypočtěte desátý člen geometrické posloupnosti je-li dáno: a₁=1/2 a q=2
• 5 členů
  Napište prvních 5 členů geometrické posloupnosti a určete, zda je rostoucí/klesající: a₁= 3 q= -2
• Posloupnost
  Najděte společný poměr (tzv. kvocient, resp. koeficient) posloupnosti -3, -1,5, -0,75, -0,375, -0,1875 . Poměr zapište jako desetinné číslo zaokrouhleno na desetiny.
• AP vloženie
  Mezi čísla 8 a 20 vložte tolik členů aritmetické posloupnosti, aby jejich součet byl 196.