Nekonečná geometrická řada - příklady
Pokyny: Vyřešte každý úkol pečlivě a ukažte své celé řešení. Pokud je to vhodné, proveďte zkoušku správnosti řešení.Počet nalezených příkladů: 31
- Posloupnosti 81988
Určete s5 geometrické posloupnosti, pokud platí: a1 + a2 = 10 a a4 - a2 = 120 - Trojúhelníkový 81985
Cvičenci stojí na značkách v řadách vzdálených od sebe přesně 1,5m. Tvoří rozšiřující se trojúhelníkový klín (v každé následující řadě je o jednoho cvičence více), přičemž vzdálenost čelního cvičence od zadní řady je 30m. Určete počet cvičenců. - Hlušice
Hlušice a Jarošov jsou od sebe vzdáleny 10km. Z Hlušic vyjede koňský povoz do Jarošova rychlosti 5 km/h a zároveň z Jarošova do Hlušic vyrazí pocestný rychlosti 3 km/h. V momentě výjezdu povozu odstartuje z nosu koně moucha rychlostí 9 km/h a letí na nos - Posloupnosti 60183
Určete zbývající veličiny v konečné geometrické posloupnosti, je-li dáno: n = 4, an = 12,5, sn = 187,5, a1=?, q=?
- Vypočítejte: 38093
Půjčka ve výši 10 000 eur se má splácet ročními splátkami po dobu deseti let. Za předpokladu pevné roční úrokové sazby 10 % složené ročně vypočítejte: a) výši každé roční splátky b) celkový zaplacený úrok. - Hypotéka na dom
Banka půjčí rodině 90 000 USD za roční úrokovou sazbu 4,5% na koupi domu. Rodina souhlasí se splácením půjčky měsíčními splátkami po dobu 15 let. Kolik by měla být měsíční splátka, aby se dluh splatil za 15 let? - Předpokládejme 35093
Předpokládejme, že na své 21. narozeniny začnete provádět měsíční platby ve výši 500 USD na účet, který vyplácí úrok 8 % měsíčně. Pokud budete pokračovat v platbách do 51. narozenin (tj. během 30 let), Kolik peněz máte na účtu? Kolik z toho je úrok? Ukažt - 1!+2!+3!+ 34441
Najděte zbytek po dělení, když dělíme součet 1!+2!+3!+. .. . . +300! číslem 13. - 5 členů
Určete součet GP 30, 6, 1,2, jen prvních 5 členů. Jaký je součet všech členů (do nekonečna)?
- Cyklistovi 31691
Dva cyklisté jsou od sebe vzdáleni 20 km na stejné cestě. Startují ve stejnou dobu směrem k sobě rychlostí 10 km/h. Moucha sedící na rukojeti jednoho z cyklistů začne letět směrem k druhému cyklistovi rychlostí 20 km/h. Dotkne se rukojeti a letí zpátky k - Exponenciální pokles
Nádrž obsahuje 55 litrů vody. Voda vytéká rychlostí 7% za minutu. Jak dlouho trvá vypuštění nádrže? - Cirkus 2
Příjezd cirkusu do Plzně zaznamenal po ránu v 08:00 jeden občan města a tuto informaci předal 08:15 dalším třem obyvatelům města. Každý z těchto tři lidí pak v 08:30 informoval další tři obyvatele, tito pak opět v 08:45 předali zvěst o příjezdu cirkusu ka - Součet obsahů
Nád výškou rovnostranného trojúhelníku ABC je sestrojen rovnostranný trojúhelník A1, B1, C1, nad jeho výškou je sestrojen rovnostranný trojúhelník A2, B2, C2, atd. Se postup neustále opakuje. Jaký je velký součet obsahů všech trojúhelníků, pokud strana tr - Adam a Eva - populace
Kolik lidí bude na zemi ze dvou lidí za 5000 let, pokud se narodí každému páru vždy ve věku 25-35 let 4 děti, 2x chlapec a 2x dívka a každý člověk se dožije 75 let?
- V množině
V množině N řešte danou rovnici: 1 – x + x² - x³ + x4 – x5 + …. + = 1/3 - Jednobuněčný organizmus
Střevíčka (jednobuněčný organismus) za ideálních podmínek se rozdělí na 2 střevíčky v průměru každých 27 hodin, Kdyby všechny střevíčky zůstává na živu, kolik by jich bylo za 7 dní? - 1/3+1/9+1/27+1/81 4113
Určete součet nekonečné řady: 1/3+1/9+1/27+1/81.. . - Nekonečný desetinný rozvoj
Představ si nekonečné , desetinné číslo 0,99999999.. ... ... ... čili desetinnou čárku a za ní nekonečnou posloupnost devítek . Urči o kolik je toto číslo menší než číslo 1. Za vyřešení tohoto obtížného příkladu předem děkuji. - Ekvivalentní 3496
Najděte zlomek ekvivalentní periodickému desetinnému číslu: 0,435643564356
Jitka se v 8 hod dozvěděla, že všech 1093 žáků školy půjde do kina. Během 20 min. to řekla 3 kamarádům. Každý z nich to opět za 20 min. řekl dalším třem. Tímto způsobem se zpráva šířila dál. V kolik hodin se ji dozvěděly všechny děti ve škole?Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat. Řešení příkladů z matematiky.
