Nekonečná geometrická řada - příklady
Pokyny: Vyřešte každý úkol pečlivě a ukažte své celé řešení. Pokud je to vhodné, proveďte zkoušku správnosti řešení.Počet nalezených příkladů: 31
- Ekvivalentní 3496
Najděte zlomek ekvivalentní periodickému desetinnému číslu: 0,435643564356
- Desetinné číslo
Zapište zlomkem A / B v základním tvaru desetinné číslo 6,015111111... (t.j. s nekonečným desetinným rozvojem).
- 1/3+1/9+1/27+1/81 4113
Určete součet nekonečné řady: 1/3+1/9+1/27+1/81.. .
- 1!+2!+3!+ 34441
Najděte zbytek po dělení, když dělíme součet 1!+2!+3!+. .. . . +300! číslem 13.
- Zlomek
Číslo frac(0, overline(75))(0,75) zapište jako zlomek a/b, kde a je čitatel a b jmenovatel. a, b = přirozená čísla.
- 5 členů
Určete součet GP 30, 6, 1,2, jen prvních 5 členů. Jaký je součet všech členů (do nekonečna)?
- Hod kostkami
Když házíš deseti kostkami najednou, tak v průměru hodíš 35. Kolik průměrně hodíš, pokud vždy když padne šestka házíš tou kostkou znovu?
- Šetření po centoch
První den si odložím 1 cent a každý další o cent víc. Kolik si naspořit za rok (365 dní)?
- Posloupnosti 81988
Určete s5 geometrické posloupnosti, pokud platí: a1 + a2 = 10 a a4 - a2 = 120
- Posloupnosti 60183
Určete zbývající veličiny v konečné geometrické posloupnosti, je-li dáno: n = 4, an = 12,5, sn = 187,5, a1=?, q=?
- Řada
Určitě 6-tý člen a součet geometrického řady: 5-4/1+16/5-64/25+256/125-1024/625+....
- Exponenciální pokles
Nádrž obsahuje 55 litrů vody. Voda vytéká rychlostí 7% za minutu. Jak dlouho trvá vypuštění nádrže?
- Nekonečno
Do čtverce o straně délky 19 je vepsán kruh, do něho pak čtverec, do toho opět kruh atd. do nekonečna. Vypočítejte součet obsahů všech těchto čtverců.
- Rozkvetlých 81617
Každý den se z květu rozvinou dva nové květy a každý z těchto nových květů nese každý den dva květiny. Kolik květin je již rozkvetlých v zahradě po osmi dnech?
- Nekonečný desetinný rozvoj
Představ si nekonečné , desetinné číslo 0,99999999.. ... ... ... čili desetinnou čárku a za ní nekonečnou posloupnost devítek . Urči o kolik je toto číslo menší než číslo 1. Za vyřešení tohoto obtížného příkladu předem děkuji.
- Geometrické 81146
Kolik členů geometrické řady 8+4+2+1+0,5+... je třeba vzít, aby se součet dostal do 10 na mocninu minus 4 jeho součtu do nekonečna?
- Zázračný strom
Zázračný strom roste tak rychle, že se první den zvětší jeho výška o polovinu celkové výšky, druhý den o třetinu, třetí den o čtvrtinu, atd. Kolikrát se zvětší jeho výška za 6 dní?
- (jednobuněčný 4642
Střevíčka (jednobuněčný organismus za ideálních podmínek se rozdělí na 2 střevíčky v průměru každých 27 hodin, Kdyby všechny střevíčky zůstává na živu, kolik by jich bylo za 7 dní?
- Trojúhelníkový 81985
Cvičenci stojí na značkách v řadách vzdálených od sebe přesně 1,5m. Tvoří rozšiřující se trojúhelníkový klín (v každé následující řadě je o jednoho cvičence více), přičemž vzdálenost čelního cvičence od zadní řady je 30m. Určete počet cvičenců.
- Vypočítejte: 38093
Půjčka ve výši 10 000 eur se má splácet ročními splátkami po dobu deseti let. Za předpokladu pevné roční úrokové sazby 10 % složené ročně vypočítejte: a) výši každé roční splátky b) celkový zaplacený úrok.
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.