Do kina

Jitka se v 8 hod dozvěděla, že všech 1093 žáků školy půjde do kina. Během 20 min. to řekla 3 kamarádům. Každý z nich to opět za 20 min. řekl dalším třem. Tímto způsobem se zpráva šířila dál. V kolik hodin se ji dozvěděly všechny děti ve škole?

Výsledek

x = 10:20 h

Řešení:

$$\begin{gathered} a_1=1 \\ q=3 \\ {S}_n=1093 \\ 1093={\displaystyle \frac{1-3^n}{1-3}} \\ 1-3^n=-2186 \\ {3}^n=2187 \\ n\log 3=\log 2187 \\ n=7 \\ x=8+20\mathrm{/}60\cdot 7=10:20\text{ h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Cirkus 2
  Příjezd cirkusu do Plzně zaznamenal po ránu v 08:00 jeden občan města a tuto informaci předal 08:15 dalším třem obyvatelům města. Každý z těchto tři lidí pak v 08:30 informoval další tři obyvatele, tito pak opět v 08:45 předali zvěst o příjezdu cirkusu ka
• Zpráva
  Zpráva se šíří dvojnásobnou rychlostí (každý den se zdvojnásobí počet lidí co o ní vědí). Všichni ji vědí za 20 dní. Za jaký čas ji ví osmina lidí?
• Adam a Eva - populace
  Kolik lidí bude na zemi ze dvou lidí za 5000 let, pokud se narodí každému páru vždy ve věku 25-35 let 4 děti, 2x chlapec a 2x dívka a každý člověk se dožije 75 let?
• Krystal
  Krystal naroste každý měsíc o 1,2 promile ze své hmoty. Za kolik měsíců naroste krystal z hmotnosti 190 g na hmotnost 426 g?
• Geometrická posloupnost 3
  V geometrické posloupnosti je a₈ = 312500; a₁₁= 39062500; s_n=1953124. Vypočtěte první člen a₁, kvocient q a počet členů n z jejich součtu.
• Geometrická posloupnost 4
  V geometrické posloupnosti je a₄=20 a a₉=-160. Vypočtěte první člen a₁ a kvocient q.
• Nekonečno
  Do čtverce o straně délky 19 je vepsán kruh, do něho pak čtverec, do toho opět kruh atd. do nekonečna. Vypočítejte součet obsahů všech těchto čtverců.
• Součet GP
  V GP je a1=7, q=5. Stanovte podmínku pro n, aby sn≤217.
• Exponenciální pokles
  Nádrž obsahuje 55 litrů vody. Voda vytéká rychlostí 7% za minutu. Jak dlouho trvá vypuštění nádrže?
• Posloupnost
  Vypočítejte, kolikátý člen posloupnosti určené vztahem ? má hodnotu 86.
• Exponenciální rovnice
  Určete x, jestliže 625 ^ x = 5 Rovnice je exponenciální, protože neznámá je v exponentu mocniny čísla 625
• Procentuální přírůstek
  Jaký je roční procentuální přírůstek ve městě kdy se za 20 let zvýšil počet obyvatel na trojnásobek?
• Tři školy
  Tři školy navštěvuje 678 žáků. Do první chodí o 21 žáků více a do třetí o 108 žáků méně než do druhé školy. Kolik žáků navštěvuje jednotlivé školy?
• Exponenciálni rovnice
  Vypočítejte x z rovnice: (4^x):0,5=2/64
• Demografie
  Počet obyvatel města vzrostl za 5 let z 45000 na 57000. Jaký je průměrný roční přírůstek obyvatelstva v procentech?
• Demografie
  Počet obyvatel je 22000osob. Při ročním nárustu 1,4% jich bude 25000osob. Za kolik let tomu tak bude?
• Les a dřevo
  Roční přírůstky dřeva v lese se odhadují na 2%. Za kolik let se objem lesa zdvojnásobí?