Do kina

Jitka se v 8 hod dozvěděla, že všech 1093 žáků školy půjde do kina. Během 20 min. to řekla 3 kamarádům. Každý z nich to opět za 20 min. řekl dalším třem. Tímto způsobem se zpráva šířila dál. V kolik hodin se ji dozvěděly všechny děti ve škole?

Výsledek

x = 10:20 h Nesprávné

Řešení:

a1=1 q=3 Sn=1093  1093=1−3n1−3 1−3n=−2186 3n=2187 nlog⁡3=log⁡2187 n=7  x=8+20/60⋅7=10:20 ha_1 = 1 \ \\ q = 3 \ \\ S_n = 1093 \ \\ \ \\ 1093 = \dfrac{1 -3^n}{1-3} \ \\ 1-3^n = -2186 \ \\ 3^n = 2187 \ \\ n \log 3 = \log 2187 \ \\ n = 7 \ \\ \ \\ x = 8+20/60\cdot 7 = 10:20 \ \text{h}

Zkusit jiný příklad


Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Exponenciální rovnice
    exp V množině R řešte rovnici: ?
  2. Vložte n čísel
    archimedes_1 Mezi čísla 5 a 640 vložte tolik čísel, aby s danými čísly tvořila členy geometrické posloupnosti a aby součet vložených čísel byl 630.
  3. Desátý
    10 Vypočtěte desátý člen geometrické posloupnosti je-li dáno: a1=1/2 a q=2
  4. Město 3
    city_2 Město má 22 000 obyvatel. Za jak dlouho lze očekávat, že bude mít 25 000 obyvatel, činí-li průměrný roční přírůstek obyvatel 1,4% ?
  5. 5 členů
    pst3.JPG Napište prvních 5 členů geometrické posloupnosti a určete, zda je rostoucí/klesající: a1= 3 q= -2
  6. Geometrická posloupnost 4
    Koch_Snowflake_Triangles Je dána geometrická posloupnost a6 = 7 a9 = 77. Vypočtěte s25 (= součet prvních 25 členů této posloupnosti).
  7. Logaritmus
    log_hat Určitě číslo, jehož decimal logaritmus je -3.8.
  8. Log
    log Pokud platí ?, jakou hodnotu má b?
  9. Posloupnost
    seq Vypočítejte, kolikátý člen posloupnosti určené vztahem ? má hodnotu 86.
  10. Geometrická posloupnost 2
    exp_x Daná je geometrická posloupnost a1=9.1, kvocient q=2.8. Vypočítejte a15.
  11. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?
  12. Osm členů
    fn Urči prvních osm členů geometrické posloupnosti, pokud a9=512, q=2
  13. Demografie
    exp_7 Počet obyvatel je 22000osob. Při ročním nárustu 1,4% jich bude 25000osob. Za kolik let tomu tak bude?
  14. Součet GP
    exp_1 V GP je a1=7, q=5. Stanovte podmínku pro n, aby sn≤217.
  15. Exponenciálni rovnice
    exp_8 Vypočítejte x z rovnice: (4^x):0,5=2/64
  16. Na rybníku
    lekno_2 Na rybníku rostou lekníny, každý den se jejich počet zdvojnásobí. Celá hladina se pokryje za 12 dnů. Za kolik dnů se pokryje 8 hladin?
  17. Cena přístroje
    exp_1 Cena přístroje se snižuje každým rokem o jednu pětinu. Za jak dlouho klesne cena přístroje na desetinu ceny? Určete s přesností roky a měsíce.