Exponenciální rovnice - slovní úlohy a příklady

  1. Obchodník 5
    percent Obchodník dal ráno do své výlohy k vystavenému páru bot cedulku: "Dnes o p% levnější než včera. " Další ráno přelepil číslo p číslem dvakrát větším. Po chvíli však usoudil, že účinnější bude cedulka s nápisem: "Dnes o 62,5% levnější než předevčírem. Určet
  2. Krystal
    crystal Krystal naroste každý měsíc o 1.2 promile ze své hmoty. Za kolik měsíců naroste krystal z hmotnosti 190 g na hmotnost 426 g?
  3. Kdy budu milionář?
    milionar_kedy Jaroslav si pravidelně měsíčně odkládá 250 Eur do banky, která mu vklad úročí 2.3% pa. Vypočítejte kolik měsíců musí Jaroslav šetřit, aby si našetřil 33000 Eur? Inflaci ani daň z úroků, ani změnu úrokových sazeb či krach banky neuvažujte.
  4. Složené úrokování
    exponential_usd Za jaký čas se vklad vložený do banky/spořitelny na 2.5% p.a. při celoročním složitém úročení zdvojnásobí?
  5. Demografie
    population Počet obyvatel města vzrostl za 20 let z 18000 na 31000. Jaký je průměrný roční přírůstek obyvatelstva v procentech?
  6. Geometrická posloupnost 3
    sequence V geometrické posloupnosti je a8 = 312500; a11= 39062500; sn=1953124. Vypočtěte první člen a1, kvocient q a počet členů n z jejich součtu.
  7. Exp
    old_calculator Ak ?, potom n je:
  8. Posloupnost
    seq Vypočítejte, kolikátý člen posloupnosti určené vztahem ? má hodnotu 86.
  9. Poločas rozpadu
    Bi Určete poločas rozpadu bismutu, jestliže hmotnost bismutu z původní hmotnosti 32g byla za 242 minut pouze 2g.
  10. Počítačová revoluce
    Intel386 Když jsme začínali dělat s počítači, tak první procesor, který si pamatuji byl Intel 8080 z roku 1974 s výkonem 0.5 MIPS. Vypočítejte o kolik procent ročně stoupal výkon procesorů, pokud Intel 486DX z roku 1992 má výkon 54 MIPS. Jaká by byla spotřeba bě
  11. Sum-log
    complex_log Součet dvou čísel je 32, součet jejich logaritmů (dekadických) je 2.2. Určitě tato čísla.
  12. Úrok
    MoneyHouse Jak velká je roční úrokova míra na účtu, jestli jsme vložili 32790 a za 176 dní obdrželi 33939.2
  13. Do kina
    tree Jitka se v 8 hod dozvěděla, že všech 1093 žáků školy půjde do kina. Během 20 min. to řekla 3 kamarádům. Každý z nich to opět za 20 min. řekl dalším třem. Tímto způsobem se zpráva šířila dál. V kolik hodin se ji dozvěděly všechny děti ve škole?
  14. Exponenciální rovnice
    exp V množině R řešte rovnici: ?
  15. Radioaktivita
    radioactivity Za 548 hodin poklesne aktivita radioaktivního látky na 1/9 počáteční hodnoty. Jaký je poločas rozpadu dané látky?
  16. Exponenciální rovnice
    exp Řešte exponenciální rovnici (v oboru reálných čísel): 98x-2=9
  17. Souřadnice
    exp_ln Dopočítejte chybějící souřadnici bodu M [x;120] grafu funkce f dané předpisem f: y = 5x
  18. Pokles ceny auta
    car_old Automobil ztrácí hodnotu každý rok 15%. Určete dobu (v letech), kdy bude cena poloviční.
  19. Hod mincí
    1_kcs Hodíme mincí tj. v každém hodu padne lev či panna se stejnou pravděpodobností 1/2. Určete, kolik nejméně musíme provést hodů, aby s pravděpodobností 0,9 padl lev alespoň jednou.
  20. Log
    log Pokud platí ?, jakou hodnotu má b?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...