Exponenciální rovnice - slovní úlohy a příklady
- Procentuální přírůstek
Jaký je roční procentuální přírůstek ve městě kdy se za 20 let zvýšil počet obyvatel na trojnásobek? - Ochazení
Voda v nádobě má teplotu t1 = 80◦C, okolí nádoby teplotu t2 = 15◦C. Závislost teploty t na čase τ (v minutách) lze vyjádřit přibližně vzorcem: t = t2 +(t1 −t2)·e^(−0,05·τ) Vypočítejte teplotu vody a) po 5 minutách; b) po 1 hodině. - Přírůstek dřeva
Každým rokem se ve stejnou dobu zjišťuje přírůstek objemu dřeva v lese. Přírůstek činí pravidelně p% proti předchozímu roku. Jestliže se za 10 let zvětšil objem dřeva o 10%, jaké je číslo p? - Les a dřevo
Roční přírůstky dřeva v lese se odhadují na 2%. Za kolik let se objem lesa zdvojnásobí? - Cirkus 2
Příjezd cirkusu do Plzně zaznamenal po ránu v 08:00 jeden občan města a tuto informaci předal 08:15 dalším třem obyvatelům města. Každý z těchto tři lidí pak v 08:30 informoval další tři obyvatele, tito pak opět v 08:45 předali zvěst o příjezdu cirkusu ka - Obchodník 5
Obchodník dal ráno do své výlohy k vystavenému páru bot cedulku: "Dnes o p% levnější než včera. " Další ráno přelepil číslo p číslem dvakrát větším. Po chvíli však usoudil, že účinnější bude cedulka s nápisem: "Dnes o 62,5% levnější než předevčírem. Určet - 6 rychlostí
Vrtačka musí mít 6 rychlostí v rozsahu od 50 do 750 otáček za minutu. Pokud rychlosti tvoří geometrickou posloupnost, určitě jejich hodnoty. - Důchod
Jakou částkou, vloženou začátkem roku, zajistí roční důchod ve výši 1000 eur, splatný vždy na konci daného roku a trvající 10 let, přičemž vložená částka se každoročně úročí sazbou 2% - Na závěr
Na závěr bychom si mohli dát něco jednoduššího a tak trochu (alespoň matematicky) zábavnějšího… Na počátku nebylo nic… Ale ne, tady máme na počátku jednu jedinou buňku. Tato buňka není jen tak obyčejná buňka, je zvláštní, protože je o ní matematická úloh - Mikroorganismy
První generace mikroorganismů má populaci 13500 kusů. Každá následující generace je 11/10-násobkem předchozí. Zjistěte kolikátá generace dosáhne počet alespoň trojnásobku první generace. - Odpisy
Firma koupila nový stroj za 350 000 Kč. Opotřebením klesá jeho cena každým rokem o 10%. Stroj se může odepsat klesne-li jeho cena opotřebením pod 30%. Určete za kolik let může firma stroj odepsat. - Součet GP
V GP je a1=7, q=5. Stanovte podmínku pro n, aby sn≤217. - Na rybníku
Na rybníku rostou lekníny, každý den se jejich počet zdvojnásobí. Celá hladina se pokryje za 12 dnů. Za kolik dnů se pokryje 8 hladin? - Na rybníku 2
Na rybníku rostou lekníny. Každý den se jejich počet zdvojnásobí. Celá hladina se pokryje za 12 dnů. Za kolik dnů se pokryje jedna osmina hladiny? - Ohřívaní
Předpokládejme, že těleso s teplotou T1 je umístěno v prostředí s teplotou T0 odlišnou od teploty T1. Těleso se po čase t, v minutách, ve kterém T (t) = T0 + (T1-T0) e ^ (- kt) buď ochladí nebo zahřeje na teplotu T (t). Pokud je treskovitý salát s teplo - Hypo 2
Pan Vysoký si vzal hypotéku na dům. Půjčil si celkem 2 miliony na dobu 10 let. Sjednaná úroková sazba byla 2,3 % p. A. Kolik pan Vysoký celkem zaplatí, pokud se úroková sazba nezmění? - Úvěr, úrok, pronájem...
Ramchacha bere úvěr ve výši 240000 z banky na výstavbu domu ve výši jednoduchého úroku ve výši 12% ročně. Po 1 roce od převzetí úvěru pronajímá dům ve výši 5200 měsíčně. Určete počet let, které je třeba, aby splatila svůj úvěr spolu s úrokem z příjmu z pr - Exponenciálni rovnice
Vypočítejte x z rovnice: (4^x):0,5=2/64 - Demografie
Počet obyvatel je 22000osob. Při ročním nárustu 1,4% jich bude 25000osob. Za kolik let tomu tak bude? - Exponenciální rovnice
Určete, jakou hodnotu má y ve výrazu (3^y): (4^-1)=36. Neznáma y je přirozené číslo větší než nula.
Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož úlohu a my Ti ju zkusíme vypočítat.
