Posloupnosti 79654

Najděte uvedený počet členů geometrické posloupnosti mezi dvojicí čísel.
16 a 81 [vložit tři členy: 16, _, _, _, 81]

Správná odpověď:

g₂ =  24
g₃ =  36
g₄ =  54

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} g_1=16 \\ {g}_5=81 \\ n=5 \\ {g}_2=q\cdot g_1 \\ {g}_3=q^2\cdot g_1 \\ {g}_4=q^3\cdot g_1 \\ {g}_5=q^4\cdot g_1 \\ q=\sqrt[4]{g_5/g_1}=\sqrt[4]{81/16}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}=1,5 \\ {g}_2=q\cdot g_1=1,5\cdot 16=24 \end{gathered}$$

$g_3=q\cdot g_2=1,5\cdot 24=36$

$g_4=q\cdot g_3=1,5\cdot 36=54$

Zkusit jiný příklad