Geometrická posloupnost - slovní úlohy a příklady

  1. Krystal
    crystal Krystal naroste každý měsíc o 1.2 promile ze své hmoty. Za kolik měsíců naroste krystal z hmotnosti 190 g na hmotnost 426 g?
  2. Nekonečno
    circles-and-squares Do čtverce o straně délky 25 je vepsán kruh, do něho pak čtverec, do toho opět kruh atd. do nekonečna. Vypočítejte součet obsahů všech těchto čtverců.
  3. Rekurze čtverce
    squares_reccurent Do čtverce ABCD je vepsán čtverec tak, že jeho vrcholy leží ve středech stran čtverce ABCD. Tomu je vepsán čtverec stejným způsobem. Postup se opakuje. Délka strany čtverce ABCD je a=8 cm. Jak velký je: a) součet obvodů všech čtverců, b) souč
  4. Výhodný vklad v bance 2012
    eurocoins Vypočtěte o jakou hodnotu peněz přijde vkladatel s vkladem € 6300 na 4 let, pokud během celého trvání vkladu mu měsíčně banka úročí 3% pa, daň z úroků je 19% a roční inflace je 4.2%? (Vypočítejte o co přijdete pokud necháte peníze ležet ladem na negativní
  5. Drát
    cu_wire Jedním tahem se zmenší průměr drátu o 14%. Jaký průměr bude mít drát s původním průměrem 19 mm po 10 tazích?
  6. Složené úrokování
    exponential_usd Za jaký čas se vklad vložený do banky/spořitelny na 2.5% p.a. při celoročním složitém úročení zdvojnásobí?
  7. Tovar
    sale_percent Jestliže výrobek dvakrát zlevnil o 25%, o kolik procent zlevnil celkem?
  8. Dřevo v lese
    drevo Množství dřeva v lese odhadli na 7000 m3. Kolik bude dřeva v lese o 2 let, pokud roční přírůstek dřeva je 2.2% a každý rok vytěží 70 m3?
  9. Geometrická posloupnost
    fractal Mezi čísla 4 a -12500 vložte 4 čísla, aby tvořily geometrickou posloupnost.
  10. Demografie
    population Počet obyvatel města vzrostl za 20 let z 18000 na 31000. Jaký je průměrný roční přírůstek obyvatelstva v procentech?
  11. Stroj
    machine Cena nového stroje je 62000 eur. Každý rok se odepisuje 15% ze zůstatkové hodnoty. Jaká bude hodnota stroje po 3 letech?
  12. Geometrický průměr
    geom_mean Vypočítejte geometrický průměr čísel a=12.6 a b=26.8. Určitě průměr i konstrukčně, pokud a, b jsou délky úseček.
  13. Vklad
    ping_bank Pokud uložíme začátkem každého roku 959 Eur, kolik peněz budeme mít při 2.1% (složeném) úročení po 19 letech?
  14. Geometrická posloupnost 3
    sequence V geometrické posloupnosti je a8 = 312500; a11= 39062500; sn=1953124. Vypočtěte první člen a1, kvocient q a počet členů n z jejich součtu.
  15. Posloupnost
    posloupnost_an Ondřej zapsal tuto řadu čísel: 1,3,7,15,....n. Které číslo do jeho řady nepatří? ?
  16. Úvěr
    loan Vezmu si úvěr (půjčku, hypotéku) na 59000 dolarů, doba splatnosti úvěru je 8 let a úroková sazba 7% p.a. Kolik bych měl platit za každý měsíc (pokud splácím měsíčně) a kolik ročně (pokud splácím úvěr jednou splátkou ročně)?
  17. Posloupnost
    seq Vypočítejte, kolikátý člen posloupnosti určené vztahem ? má hodnotu 86.
  18. JUDr. Lichva
    paragraph Soudce JUDr. Lichva schválil dohodu o vině a trestu kde přiznal povinnost zaplatit denní úrok 0.18%. O jak velký se jedná o roční úrok? Rok uvažujte jako 360 dnů.
  19. Populace
    population_1 Ve městě žije 65 000 obyvatel. Před 40 roky jich bylo 157 000. Kolik obyvatel bude ve městě žít za dalších 10 let, počítá-li se s průměrným přírůstkem počtu obyvatelstva jako v předchozích letech?
  20. Budoucnost knihoven
    library Jistě víte že díky internetu, elektronické komunikací a rozmachu online zdrojů na internetu ročně klesá počet klasických čtenářů o 17%. Přitom se jedná o nezvratný evoluční přesun od drahých knih a knihoven k ihned dostupným (tj. levnějším) informacím z i

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...