Součet 41

Součet prvých dvou členů klesající geometrické posloupnosti je pět čtvrtin a součet z ní vytvořené nekonečné geometrické řady je devět čtvrtin. Napište prvé tři členy geometrické posloupnosti.

Správná odpověď:

g1 =  3/4
g2 =  1/2
g3 =  1/3 = 1:3
G1 =  3,75
G2 =  -5/2
G3 =  5/3 = 5:3

Postup správného řešení:

g1+g2=45 s=49=2,25  g1+q g1 = 45  s=1qg1  g1+q g1 = 5/4 9/4  (1q) = g1  g1(1+q) = 5/4 9/4  (1q) = g1  9/4  (1q) (1+q) = 5/4  9 (1x) (1+x)=5  9 (1x) (1+x)=5 9x2+4=0 9x24=0 x1,2=±4/9=±0,666666667 x1=0,666666667 x2=0,666666667 q<1 q=x1=0,6667=320,6667  g1=s (1q)=2,25 (10,6667)=43=0,75

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

g2=q g1=0,6667 0,75=21=0,5
g3=q g2=0,6667 0,5=310,3333=1:3
Q=x2=(0,6667)=320,6667 G1=s (1Q)=2,25 (1(0,6667))=415=343=3,75
G2=Q G1=(0,6667) 3,75=25=221=2,5
G3=Q G2=(0,6667) (2,5)=35=1321,6667=5:3



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: