GP tři členy

Druhý a třetí člen geometrické posloupnosti jsou 24 a 12 (c +1) v tomto pořadí. Za předpokladu, že součet prvních tří členů posloupnosti je 76, určitě hodnotu c.

Správná odpověď:

c1 =  2
c2 =  0,3333

Postup správného řešení:

a2=24 a3=12(c+1)  q=a3/a2=12(c+1)/24=(c+1)/2  a1=a2/q=24 2/(c+1)=48/(c+1)  s=a1+a2+a3=76  48/(c+1)+24+12(c+1)=76  48+24(c+1)+12(c+1)2=76(c+1)  12c228c+8=0  p=12;q=28;r=8 D=q24pr=2824128=400 D>0  c1,2=2pq±D=2428±400 c1,2=2428±20 c1,2=1,16666667±0,83333333333333 c1=2 c2=0,33333333333333   Soucinovy tvar rovnice:  12(c2)(c0,33333333333333)=0  c=c1=2 q=(c+1)/2=(2+1)/2=23=121=1,5 a1=a2/q=24/1,5=16 a3=a2 q=24 1,5=36 s2=a1+a2+a3=16+24+36=76  s2=s  c1=2

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

q=(c2+1)/2=(0,3333+1)/2=320,6667 a11=a2/q=24/0,6667=36 a33=a2 q=24 0,6667=16 s3=a11+a2+a33=36+24+16=76 s3=s2=s c2=0,3333



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: