GP tři členy

Druhý a třetí člen geometrické posloupnosti jsou 24 a 12 (c +1) v tomto pořadí. Za předpokladu, že součet prvních tří členů posloupnosti je 76, určitě hodnotu c.

Správná odpověď:

c1 =  2
c2 =  0,3333

Postup správného řešení:

a2=24 a3=12(c+1)  q=a3/a2=12(c+1)/24=(c+1)/2  a1=a2/q=24 2/(c+1)=48/(c+1)  s=a1+a2+a3=76  48/(c+1)+24+12(c+1)=76  48+24(c+1)+12(c+1)2=76(c+1)  48+24(c+1)+12(c+1)2=76(c+1) 12c228c+8=0  p=12;q=28;r=8 D=q24pr=2824128=400 D>0  c1,2=q±D2p=28±40024 c1,2=28±2024 c1,2=1.16666667±0.833333333333 c1=2 c2=0.333333333333   Soucinovy tvar rovnice:  12(c2)(c0.333333333333)=0  c=c1=2 q=(c+1)/2=(2+1)/2=32=112=1.5 a1=a2/q=24/1.5=16 a3=a2 q=24 1.5=36 s2=a1+a2+a3=16+24+36=76  s2=s  c1=2

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

q=(c2+1)/2=(0.3333+1)/2=230.6667 a11=a2/q=24/0.6667=36 a33=a2 q=24 0.6667=16 s3=a11+a2+a33=36+24+16=76 s3=s2=s c2=0.3333



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.






avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

Související a podobné příklady:

  • Je dána
    sequence_geo Je dána posloupnost, jejíž první tři členy jsou a1= 70, a2=64, a3=58. 1, rozhodnete, zda se jedna o aritmetickou či geometrickou posloupnost a podle toho určete hodnotu d respektive q. 2, určete hodnotu patnáctého členů posloupnosti. 3, určete, kolikátý č
  • Tři členy GP
    exp_growth Součet tří čísel v GP (geometrické posloupnosti) je 21 a součet jejich čtverců je 189. Najděte tato čísla.
  • Připočteme-li
    seq_sum Připočteme-li totéž číslo x k číslům -1,3,15,51 dostaneme první 4 členy geometrické posloupnosti. Vypočtěte číslo x a první 4 členy geometrické posloupnosti.
  • GP - 10 členů
    sequence_geo Geometrická posloupnost má 10 členů. Poslední dva členy jsou 2 a -1. Kolikátý člen je -1/16?
  • V geometrické binární
    sequence_geo V geometrické posloupnosti je dáno : kvocient q = 1/2 a součet prvních šest členů S6=63. Určete pátý prvek a5.
  • GP - šestý člen
    seq_sum Najděte součet členy geometrické posloupnosti 3, 15, 75,. .. po šestý člen.
  • Členy GP
    numbers2 Jaký je 5. člen geometrické posloupnosti, pokud je 8. člen 80 a společný poměr (kvocient) r = 1/2?
  • Geometrická posloupnost 4
    Koch_Snowflake_Triangles Je dána geometrická posloupnost a6 = 7 a9 = 77. Vypočtěte s25 (= součet prvních 25 členů této posloupnosti).
  • 5 členů
    exponentialFexsDecay Určete součet GP 30, 6, 1,2, jen prvních 5 členů. Jaký je součet všech členů (do nekonečna)?
  • Kvocient a třetí člen
    eq222 Určete třetí člen GP, pokud a1 + a2 = 36 a a1 + a3 = 90. Vypočtěte kvocient.
  • Aritmeticka i geometrická
    seq_sum Tři čísla, které tvoří aritmetickou posloupnost, mají součet 30. Pokud odečteme od prvního 5, od druhého 4 a třetí ponecháme, dostaneme geometrickou posloupnost. Urči členy AP i GP.
  • Mezi čísla
    exp_growth Mezi čísla 6 a 384 vložte několik čísel tak, aby tvořily s danými čísly GP a aby dále platilo: a) součet všech čísel je 510 A pro jinou GP aby platilo: b) součet vložených čísel je -132 (Jde o dvě různé geometrické posloupnosti, ale se stejnými dvěma člen
  • Gp - 80
    gp Součet prvních čtyř členů geometrické posloupnosti je 80. Určete jich pokud víte, že čtvrtý člen je 9 krát větší než druhý?
  • Posloupnost
    seq Vypočítejte, kolikátý člen posloupnosti určené vztahem (3n-2+44) má hodnotu 71.
  • Geometrická posloupnost 3
    sequence V geometrické posloupnosti je a8 = 312500; a11= 39062500; sn=1953124. Vypočtěte první člen a1, kvocient q a počet členů n z jejich součtu.
  • Geometrická 5
    sequence O členy geometrické posloupnosti víme že: ? ? Vypočítej a1, q Děkuji mooooc
  • Geometrická posloupnost 4
    cralici V geometrické posloupnosti je a4=20 a a9=-160. Vypočtěte první člen a1 a kvocient q.