Geometrická posloupnost 4

Je dána geometrická posloupnost a₆ = 7 a₉ = 77. Vypočtěte s₂₅ (= součet prvních 25 členů této posloupnosti).

Správná odpověď:

s₂₅ =  50111982,75

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a_6=a_1{q}^{6-1}=7 \\ {a}_9=a_1{q}^{9-1}=77 \\ 77/7=q^{9-6}=q^3 \\ q=\sqrt[3]{77/7}=2,224 \\ {a}_{1}2,224^{6-1}=7 \\ {a}_1=7/2,224^{6-1}=0,1287 \\ {s}_{25}=a_1\frac{q^{25}-1}{q-1}=0,1287\frac{2,224^{25}-1}{2,224-1}=50111982,75 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad