Geometrická postupnosť 4

Je daná geometrická postupnosť a3 = 7 a12 = 3. Vypočítajte s23 (=súčet prvých 23 členov tejto postupnosti).

Výsledok

s23 =  83.26

Riešenie:

a3=a1q31=7 a12=a1q121=3  3/7=q123=q9 q=3/79=0.9102  a10.910231=7 a1=7/0.910231=8.4503  s23=a1q231q1=8.45030.91022310.91021=83.26a_{ 3 } = a_1 q^{ 3-1} = 7 \ \\ a_{ 12 } = a_1 q^{ 12-1} = 3 \ \\ \ \\ 3/7 = q^ { 12 - 3 } = q^{ 9} \ \\ q = \sqrt[ 9 ]{ 3/7 } = 0.9102 \ \\ \ \\ a_1 0.9102^{ 3-1} = 7 \ \\ a_1 = 7 / 0.9102^{ 3-1} = 8.4503 \ \\ \ \\ s_{ 23 } = a_1 \dfrac{q^{ 23 } -1 }{q-1} = 8.4503 \dfrac{ 0.9102^{ 23 } -1 }{ 0.9102-1} = 83.26



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Geometrická postupnosť 2
    exp_x Daná je geometrická postupnosť a1=5.7, kvocient q=-2.5. Vypočítajte a17.
  2. Desiaty
    10 Vypočítajte desiaty člen geometrickej postupnosti ak je dané: a1 = 1/2 a q=2
  3. 9 členov
    fn Urči prvých osem členov geometrickej postupnosti, ak a9=512, q=2
  4. 5 členov
    pst3.JPG Napíšte prvých 5 členov geometrickej postupnosti a určite, či je rastúca/klesajúca: a1 = 3 q = -2
  5. Členy GP
    sequence_geo_8 Geometrická postupnosť má 10 členov. Posledné dva členy sú 2 a -1. Koľký člen je -1/16?
  6. Pomer
    geometric_2 Určte podiel prvého a druhého člena GP, ak q=-0,3, a a3=5,4.
  7. Kvocient/koeficient
    geometric_3 Aký je koeficient tejto postupnosti. 4,8; 1,2; 0,3
  8. GP - jednoduché
    gp Urči piaty člen postupnosti, ak a1=-32, q=21
  9. Siedmak
    seq_7 Určte siedmy člen GP, ak a1=-3,4, q=5
  10. Štvrtý člen GP
    fun3_1 Určte štvrtý člen GP, ak q=4 a a1+a3=5,44
  11. Geometrická
    seq_3 Určte tretí a štvrtý člen GP, ak q=-0,6 a a1+a2=-0,2
  12. Tretie číslo
    gs Doplňte tretie číslo postupnosti a určte kvocient: 2,5; 1,25;
  13. Žatvy
    zrno V šlachtiteľskom ústave vedia, že zo 100 zŕn novej odrody získajú po žatve priemerne 2000 zŕn. Približne koľko zŕn získajú zo 100 zŕn po piatich žatvach?
  14. Z dvoch po sebe idúcich
    seq2_4 Určte kvocient GP, ak a1=-0,8 a a1+a2=0,64.
  15. Postupnosť
    mandlebrot Nájdite spoločný pomer (tzv. kvocient, resp. koeficient) postupnosti -3, -1.5, -0.75, -0.375, -0.1875. Pomer zapíšte ako desatinné číslo zaokrúhlené na desatiny.
  16. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  17. Výraz s faktoriálom
    5times_1 Určte hodnotu tohto výrazu: 6!·10^-3