Binárna postupnosť

V geometrickej postupnosti je dané: kvocient q = 1/2 a súčet prvých šesť členov S₆ = 63. Určte piaty prvok a₅.

Správna odpoveď:

a₅ =  2

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} q=1/2=\frac{1}{2}=0,5 \\ {s}_6=63 \\ {s}_6=\frac{q^6-1}{q-1}\cdot a_1 \\ {a}_1=s_6\cdot \frac{q-1}{q^6-1}=63\cdot \frac{0,5-1}{0,5^6-1}=32 \\ {a}_5=a_1\cdot q^4=32\cdot 0,5^4=2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad