GP - 4 členy

Súčet prvých štyroch členov geometrickej postupnosti je 80. Určte ich ak viete, že štvrty člen je 9 krát väčší ako druhý?

Správna odpoveď:

a1 =  2
a2 =  6
a3 =  18
a4 =  54
b1 =  -4
b2 =  12
b3 =  -36
b4 =  108

Postup správneho riešenia:

a1+qa1+q2 a1+q3 a1=80 q3 a1=9 qa1 q2=9 q1=9=3 q2=9=3 80=a1(1+q+q2+q3) a1=80/(1+q1+q12+q13)=80/(1+3+32+33)=2
a2=q1 a1=3 2=6
a3=q1 a2=3 6=18
a4=q1 a3=3 18=54
b1=80/(1+q2+q22+q23)=80/(1+(3)+(3)2+(3)3)=4
b2=q2 b1=(3) (4)=12
b3=q2 b2=(3) 12=36
b4=q2 b3=(3) (36)=108



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: