Geometrickej 5539

Vypočítajte kvocient geometrickej postupnosti, ak súčet prvých 2 členov sa rovná 1,1, a a6=10000. Kvocient je prirodzené číslo.

Správná odpověď:

q =  10

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a_1+a_2=1,1 \\ {a}_6=10000 \\ {a}_1\cdot (1+q)=1,1 \\ {a}_1\cdot q^5=10000 \\ {q}^5/(1+q)=10000/1,1 \\ 1,1q^5=10000(1+q) \\ q=10 \\ {a}_1=1,1/(1+q)=1,1/(1+10)=\frac{1}{10}=0,1 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad