Geometrické členy

Najděte uvedený počet geometrických členů (průměrů) mezi dvojicí čísel.
-32 a 4 [vložit 2 členy]

Pořadí:-32, _, _, 4

Správná odpověď:

g₂ =  16
g₃ =  -8

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} g_1=-32 \\ {g}_4=4 \\ n=4 \\ {g}_2=q\cdot g_1 \\ {g}_3=q^2\cdot g_1 \\ {g}_4=q^3\cdot g_1 \\ {g}_1<0 \\ {g}_2>0 \\ {g}_3<0 \\ {g}_4>0 \\ q<0 \\ q=-\sqrt[3]{|g_4/g_1|}=-\sqrt[3]{|4/(-32)|}=-\frac{1}{2}=-0,5 \\ {g}_2=q\cdot g_1=(-0,5)\cdot (-32)=16 \end{gathered}$$

$g_3=q\cdot g_2=(-0,5)\cdot 16=-8$

Zkusit jiný příklad