Deset členů

Součet prvních 10 členů aritmetické posloupnosti je 120. Jaký bude součet, pokud diference zmenší o 2?

Správný výsledek:

s2 =  30

Řešení:

s1=120 n=10  s1=a1+a2+a3+…+an  d2=d1−2  s1=10/2⋅ (a1+a1+9⋅ d1)=10⋅ a1+45⋅ d1=120 s2=10/2⋅ [a1+a1+9⋅ (d1−2)] s2=10⋅ a1+45⋅ d1−5⋅ 9⋅ 2  s2=s1−5⋅ 9⋅ 2=120−5⋅ 9⋅ 2=30

Zkusit jiný příklad


Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 1 komentář:
#
Žák
s1 = 10/2*(a1 + a1 + 9*d) = 10*a1 + 45*d = 120
s2 = 10/2*[a1 + a1 + 9*(d-2)] = 10*a1 + 45*d - 5*9*2 = 120 - 90 = 30

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem aritmetického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Další podobné příklady a úkoly:

  • Posloupnost A
    matematika_icon Napište prvních deset členů posloupnosti, pokud a11 = 22, d=2.
  • Jaký je
    seq_sum_1 Jaký je 10. člen aritmetické posloupnosti, pokud x1 = 4 a d = 5?
  • Posloupnost 2
    seq2 Napište prvních 4 členů aritmetické posloupnosti a13=-80, d=-7
  • Posloupnost
    seq_1 Zapište prvních 10 členů této posloupnosti: a1 = -8 a2 = 0 an+2 = an+1 +2 an
  • AP posloupnost
    AP V aritmetické posloupnosti je dána diference d = -5, a109 = 518 . a) Určete hodnotu členu a104 b) Určete součet 109 členů.
  • Součet všech členů
    seq_sum_1 Kolik čísel třeba vložit mezi čísla 1 a 25 aby všechna čísla tvořily konečnou aritmetickou posloupnost a aby součet všech členů této skupiny byl 117?
  • Je dána
    sequence_geo_7 Je dána posloupnost, jejíž první tři členy jsou a1= 70, a2=64, a3=58. 1, rozhodnete, zda se jedna o aritmetickou či geometrickou posloupnost a podle toho určete hodnotu d respektive q. 2, určete hodnotu patnáctého členů posloupnosti. 3, určete, kolikátý č
  • Diference
    delta Vypočítejte diferenci aritmetické posloupnosti tak pro součet jejích prvních 17 členů platí: Sn = 5610 a první člen je a1 = 18.
  • Posloupnost
    Quadratic_equation V aritmetické posloupnosti je dáno: Sn=2304, d=2, an=95 Vypočítejte a1 a n.
  • AP vloženie
    series_1 Mezi čísla 8 a 20 vložte tolik členů aritmetické posloupnosti, aby jejich součet byl 196.
  • Posloupnost
    a_sequence Napište prvních 7 členů aritmetické posloupnosti: a1 = -3, d=6.
  • 5 členů
    exponentialFexsDecay Určete součet GP 30, 6, 1,2, jen prvních 5 členů. Jaký je součet všech členů (do nekonečna)?
  • Statistika
    lines_globe Součet všech odchylek od aritmetického průměru číselné řady 4, 6, 51, 77, 90, 93, 95, 109, 113, 117 je:
  • Posloupnost 3
    75 Napište prvních 6 členů aritmetické posloupnosti: a2=14, a8=38
  • Soustava 4R
    matrix Řešte soustavu rovnic o čtyřech neznámých: 2a+2b-c+d=4 4a+3b-c+2d=6 8a+5b-3c+4d=12 3a+3b-2c+2d=6
  • GP - 10 členů
    sequence_geo_8 Geometrická posloupnost má 10 členů. Poslední dva členy jsou 2 a -1. Kolikátý člen je -1/16?
  • AP - průmer
    calc_3 Aritmetický průměr dvou čísel je 142, jedno z čísel je o 16 větší než druhé. Zjisti obě čísla. ˇ Aritmetický průměr je a+b/2