AP posloupnost

V aritmetické posloupnosti je dána diference d = -3, a71 = 455 .

a) Určete hodnotu členu a62
b) Určete součet 71 členů.

Výsledek

a62 =  482
s71 =  39760

Řešení:

a71=455;d=3 a71=a1+(711)d 455=a1+(711)(3) a1=455(210)=665  a62=a1+(621)d=665+61(3)=482a_{ 71} = 455; d=-3 \ \\ a_{ 71} = a_1 + (71-1)d \ \\ 455 = a_1 + (71-1)\cdot (-3) \ \\ a_1 = 455 - (-210) = 665 \ \\ \ \\ a_{ 62 } = a_1 + (62-1)d= 665 + 61\cdot (-3) = 482
s71=71a1+a712=71665+4552=39760s_{ 71 } = 71 \cdot \dfrac{a_1+a_{ 71 }}{2} = 71 \cdot \dfrac{ 665 + 455 }{2} = 39760



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  1. V aritmetické
    sequence_geo_12 V aritmetické posloupnosti je dáno: Sn=222, n=12, a1=2. Určete d, a12.
  2. Posloupnost 3
    75 Napište prvních 6 členů aritmetické posloupnosti: a2=14, a8=38
  3. Posloupnost
    sunflower Mezi čísla 9 a 85 vložte tolik členů aritmetické posloupnosti, aby jejich součet byl 799.
  4. AP vloženie
    series_1 Mezi čísla 8 a 20 vložte tolik členů aritmetické posloupnosti, aby jejich součet byl 196.
  5. Posloupnost 2
    seq2 Napište prvních 5 členů aritmetické posloupnosti a11=-14, d=-1
  6. Posloupnost
    a_sequence Napište prvních 7 členů aritmetické posloupnosti: a1 = -3, d=6.
  7. AP - lehký
    sigma_1 Urči prvních 9 členů posloupnosti, pokud a10 = -1, d = 4
  8. Posloupnost A
    matematika_icon Napište prvních deset členů posloupnosti, pokud a11 = 22, d=2.
  9. Posloupnost
    seq_1 Zapište prvních 10 členů této posloupnosti: a1 = -8 a2 = 0 an+2 = an+1 +2 an
  10. AP - základy
    ap Určete první člen a diferenci pokud platí: a3-a5=24 a4-2a5=61
  11. Třetí člen
    seq_6 Určete třetí člen AP, pokud a4 = 93, d = 7,5.
  12. AP - 11
    seq_2 Určte prvých 11 členov postupnosti, ak a12=676, d=29.
  13. Strom
    tree_1 Určitý druh stromu roste v průměru o 0,5 cm za týden. Napište rovnici pro sekvenci-posloupnost, která představuje týdenní výši tohoto stromu v centimetrech, pokud se měření začalo, když měl strom 200 centimetrů.
  14. Sedadla
    divadlo_2 Sedadla ve sportovní hale jsou uloženy tak, že v každém následujícím řadě je o 5 sedadel víc. V první řadě je 10 sedadel. Kolik sedadel je: a) v osmém řadě b) v osmnáctém řadě
  15. Střecha
    roof Na střeše tvaru lichoběžníku jsou naskládané tašky do řad tak, že u hřebene je 15 tašek av každém následujícím řadě je o jednu tašku více než v předchozím řadě. Kolika taškami je pokryta střecha, pokud nejspodnější řada má 37 tašek?
  16. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?
  17. Akvárium
    zebra_fish Akvárium v obchodě se zvířátky má 8 zebra rybiček. Kolika různými způsoby může Peter vybrat 2 zebra rybiček?