AP postupnosť

V aritmetickej postupnosti je daná diferencia d = -3, a₇₁ = 455.

a) Určte hodnotu člena a₆₂
b) Určte súčet 71 členov.

Správna odpoveď:

a₆₂ =  482
s₇₁ =  39760

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a_{71}=455;d=-3 \\ {a}_{71}=a_1+(71-1)d \\ 455=a_1+(71-1)\cdot (-3) \\ {a}_1=455-(-210)=665 \\ {a}_{62}=a_1+(62-1)d=665+61\cdot (-3)=482 \end{gathered}$$

$s_{71}=71\cdot \frac{a_1+a_{71}}{2}=71\cdot \frac{665+455}{2}=39760$

Skúsiť iný príklad