AP postupnosť

V aritmetickej postupnosti je daná diferencia d = -3, a71 = 455.

a) Určte hodnotu člena a62
b) Určte súčet 71 členov.

Výsledok

a62 =  482
s71 =  39760

Riešenie:

a71=455;d=3 a71=a1+(711)d 455=a1+(711)(3) a1=455(210)=665  a62=a1+(621)d=665+61(3)=482a_{ 71} = 455; d=-3 \ \\ a_{ 71} = a_1 + (71-1)d \ \\ 455 = a_1 + (71-1)\cdot (-3) \ \\ a_1 = 455 - (-210) = 665 \ \\ \ \\ a_{ 62 } = a_1 + (62-1)d= 665 + 61\cdot (-3) = 482
s71=71a1+a712=71665+4552=39760s_{ 71 } = 71 \cdot \dfrac{a_1+a_{ 71 }}{2} = 71 \cdot \dfrac{ 665 + 455 }{2} = 39760







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. AP - členy
    AP_series Urči prvých 5 členov aritmetickej postupnosti, ak a6=-42, d=-7
  2. Aritmetická
    sunflower Medzi čísla 1 a 53 vložte toľko členov aritmetickej postupnosti, aby ich súčet bol 702.
  3. Postupnosť 3
    75 Napíšte prvých 5 členov aritmetickej postupnosti a4=-35, a11=-105.
  4. AP - 5
    seq Určte prvých dvanásť členov postupnosti, ak a13=95, d=17
  5. GP - začni od konca
    love_ap Urči prvých deväť členov postupnosti, ak a10=-8, q=-1.
  6. AP - ľahký
    sigma_1 Urči prvých 9 členov postupnosti, ak a10=-1, d=4
  7. Sedem statočných členov
    7seven Urči prvých sedem členov postupnosti, ak a8=12, d=1
  8. Desať členov
    matematika_icon Napíšte prvých desať členov postupnosti, ak a11=22, d=2.
  9. Postupnosť
    seq_1 Zapíšte prvých 6 členov tejto postupnosti: a1 = 5 a2 = 7 an+2 = an+1 +2 an
  10. Aritmetická - ľahké
    seq_4 Určte diferenciu AP a doplňte tretí člen: 7; 3,6;. ..
  11. AP - základy
    ap Určte prvý člen a diferenciu ak platí: a3-a5=24 a4-2a5=61
  12. AP - tri členy
    fun2_2 Určte diferenciu AP, ak a1=-1,5 a a2+a3=2,7.
  13. Predošlý člen
    seq_6 Určte tretí člen AP, ak a4=93, d=7,5.
  14. Sedadlá
    divadlo_2 Sedadlá v športovej hale sú uložené tak, že v každom nasledujúcom rade je o 5 sedadiel viac. V prvom rade je 10 sedadiel. Koľko sedadiel je: a) v ôsmom rade b) v osemnástom rade
  15. Čarodejníci
    carodejka V čarodejníckej akadémii je 147 študentov v siedmich ročníkoch. Záujemcov o čarovanie pribúda, takže od roku 2006 každý rok prijali o dvoch študentov viac ako v predchádzajúcom roku. Koľko študentov majú v prvom ročníku?
  16. Jablká
    apples_4 Koľko jabĺk je v piatom a v ôsmom košíku, ak v prvom je 5 jabĺk a v každom ďalšom je o 11 jabĺk viac ako v predchádzajucom?
  17. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?