Diferencia

4. člen aritmetickej postupnosti je 6. ak je súčet 8. a 9. člena -72, nájdite spoločný rozdiel (diferenciu).

Správna odpoveď:

d =  -9,3333

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a_4=6 \\ {a}_8+a_9=-72 \\ (a_4+4d)+(a_4+5d)=-72 \\ 2a_4+9d=-72 \\ d=(-72-2\cdot a_4)/9=(-72-2\cdot 6)/9=-\frac{28}{3}=-9\frac{1}{3}\doteq -9,3333 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {a}_1=a_4-3\cdot d=6-3\cdot (-9,3333)=34 \\ {k}_8=a_1+7\cdot d=34+7\cdot (-9,3333)=-\frac{94}{3}=-31\frac{1}{3}\doteq -31,3333 \\ {k}_9=a_1+8\cdot d=34+8\cdot (-9,3333)=-\frac{122}{3}=-40\frac{2}{3}\doteq -40,6667 \\ {s}_{89}=k_8+k_9=(-31,3333)+(-40,6667)=-72 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad