Trhání papíru na kousky

Adam měl papír, který byl natolik velký, že by se z něj dalo natrhat několik desítek tisíc kousků. Nejprve papír roztrhal na čtyři kousky. Každý z těchto kousků vzal a roztrhal buď na čtyři, nebo na deset kousků. Stejným způsobem pokračoval dál: každý nově vzniklý kousek roztrhal buď na čtyři, nebo na deset menších kousků.

Rozhodněte a vysvětlete, jestli může Adam tímto způsobem natrhat přesně 20 000 kousků.

Výsledek

x=

Ano

Ne

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 20000=2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 5\times 5\times 5\times 5 \\ 20000=2^5\times 5^4 \\ 20000=10^4\cdot 2 \\ 20000=10^3\cdot 4\cdot 2 \\ x=0 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad