Sušenky

Na cestě domů ze školy Dora ráda jí sušenky. Jednoho dne, právě když sáhla do batohu, Swiper jí skočil do cesty a popadl její tašku. Ukradlo jí polovinu sušenek plus dvě další. Trochu otřesená Dora pokračovala domů. Než měla příležitost sníst sušenku, Swiper jí znovu skočil do cesty a ukradl jí polovinu sušenek plus dvě další. Rozrušená Dora pokračovala. Než však měla možnost sníst byť jen kousek sušenky, Swiper vyskočil a udělal to samé – vzal si polovinu sušenek plus dvě další. Nyní zbyly v Dořině batohu jen dva kusy sušenek. Posadila se a začala vzlykat. Pak se Swiper znovu objevil, cítil výčitky svědomí, a řekl jí, že jí vrátí všechny sušenky, když jim řekne, kolik jich na začátku měla. Kolik kousků sušenek bylo v Dořině batohu? Polyasova metoda

Správná odpověď:

a =  44

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d=2 \\ c=2\cdot (d+2)=2\cdot (2+2)=8 \\ b=2\cdot (c+2)=2\cdot (8+2)=20 \\ a=2\cdot (b+2)=2\cdot (20+2)=44 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ B=a-a/2-2=44-44/2-2=20 \\ C=B-B/2-2=20-20/2-2=8 \\ D=C-C/2-2=8-8/2-2=2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad