Koláčiky

Cestou domov zo školy Dora rada jedáva koláčiky. Jedného dňa, práve keď siahla do batohu, Swiper jej skočil do cesty a schmatol jej tašku. Ukradlo jej polovicu koláčikov plus dva ďalšie. Trochu otrasená Dora pokračovala domov. Predtým, ako mala príležitosť zjesť koláčik, Swiper jej opäť skočil do cesty a ukradol polovicu koláčikov plus dva ďalšie. Rozrušená Dora pokračovala. Avšak skôr, ako mala možnosť zjesť čo i len kúsok koláčika, Swiper vyskočil a urobil to isté - vzal polovicu koláčikov plus dva ďalšie. Teraz zostali v Dorinom batohu len dva kusy koláčikov. Posadila sa a začala vzlykať. Potom sa Swiper znova objavil, cítil výčitky svedomia a povedal jej, že jej vráti všetky koláčiky, ak im povie, koľko ich mala, keď začala. Koľko kusov koláčikov bolo v Dorinom batohu? Polyasova metóda

Správna odpoveď:

a =  44

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} d=2 \\ c=2\cdot (d+2)=2\cdot (2+2)=8 \\ b=2\cdot (c+2)=2\cdot (8+2)=20 \\ a=2\cdot (b+2)=2\cdot (20+2)=44 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ B=a-a/2-2=44-44/2-2=20 \\ C=B-B/2-2=20-20/2-2=8 \\ D=C-C/2-2=8-8/2-2=2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad