Úvaha - příklady
V matematice je úvaha klíčová pro:1. Řešení problémů – Pomáhá analyzovat zadání, vybrat správný postup a ověřit výsledek (např. „Má smysl tato odpověď?“).
2. Dokazování tvrzení – Logická úvaha je potřebná při odvozování vzorců nebo geometrických vět (např. důkaz Pythagorovy věty).
3. Všeobecné zobecňování – Umožňuje propojit konkrétní příklady s obecnými pravidly (např. „Proč funguje distributivní zákon?“).
4. Kritické myšlení – Pomáhá odhalit chyby v úvahách nebo výpočtech (např. „Je tento krok logický?“).
5. Aplikaci matematiky v praxi – Umožňuje vybrat vhodný matematický model pro reálné situace (např. výpočet úroků v bance).
Bez úvahy by matematika byla jen mechanickým opakováním postupů.
Počet nalezených příkladů: 2226
- Běžec 6
Běžec zaběhne první kolo po okruhu průměrnou rychlostí 5 km/h. Jakou rychlostí musí běžet druhé kolo po stejném okruhu, aby byla průměrná rychlost obou kol 10 km/h? - AP - sum15
Vypočítejte součet prvních 15 členů aritmetické posloupnosti pokud a1=5, d=-3 - Falešné dno
Optickou iluzi velkého jogurtu předvádí mlékárna Z se svým řeckým jogurtem. Jogurt má jakoby falešné dno. Zevně vypadá pěkný velký a samotný jogurt je v menším plastovém obalu vloženém ve větším papírovém obalu. Hmotnost netto samozřejmě sedí, ale zákazní - Včelař 2
Včelař má více než 190 kilo medu a méně než 200 kilo. Pokud ho rozdělí do 8 kilových lahví, zvýší se mu 3 kila. Pokud jej rozdělí do 7 kilových lahví, zvýší mu 6 kilo. Kolik kilo medu má? - MDZ - divadlo
V divadle je 798 mužů, žen a dětí. Počet mužů je dvojnásobný počtu žen. Počet žen je dvojnásobný počtu dětí. Kolik bylo mužů, žen a dětí? - Na parapet
Na parapet okna se má vedle sebe rozestavit 6 různých květin v květináčích. Čtyři jsou kvetoucí (jedna z nich je primula), zbylé jsou ozdobné listem (jedna z nich je kapradina). Určete: a) kolik různých rozestavení lze na parapetu z květin vytvořit; b) - Trojúhelník ABP
Je dán rovnoramenný lichoběžník ABCD. Délka strany AB je 10 cm, délka CD je 7 cm, výška na AB je 4 cm. Bod P je pata výšky na stranu AD. Vypočítejte obsah trojúhelníku ABP - 9 obdélníků
Velký obdélník je rozdělen na 9 malých obdélníků. Kolik je tam spolu obdélníků? - Fotbalisté 2
Fotbalisté mají dresy s čísly 7, 8, 9, 10, 11. Trenér je chce poslat do útoku a) aby nebyla vedle sebe parní čísla dresů b) aby nebyla vedle sebe lichá čísla dresů. Kolik má možností? - Fyzikus - deska, páka
Na stole je položena dřevěná deska o hmotnosti 0,5 kg. O jakou část své délky může přečnívat přes okraj stolu, aby nespadla, leží-li na jejím konci závaží o hmotnosti 0,2 kg? - Hůlky - čaroděj
Čislice slíbila kouzelníkovi Rododendrovi, že ho hodně naučí o číslech, ale musí vyřešit její hádanku: Moje dvě kouzelné hůlky spolu měří 63 cm. Jeden je delší o 7 cm. Kolik měří její hůlky? - Rovnost momentů
Páka o hmotnosti 3 kg a délce 2 m je zatížena na konci závažími o hmotnosti 5 kg a 8 kg. Najděte místo, kde je třeba páku podepřít, aby byla v rovnováze. - Cvičenci 3
Cvičenci nastupují do šestistupů, osmistupů, devítistupů a desetistupů. Pokaždé jim jeden cvičenec zbyde. Kolik bylo cvičenců? - Bedýnky
Bedýnky tvaru kvádru/bez víka/jsme se rozhodli ze všech stran/vnějších i vnitřních/natřít barvou. Rozměry dna jsou 60 cm X 30 cm a výška 12 cm. Kolik plechovek barvy bude potřeba na natřeni 10 takových bedýnek, jestliže jedna plechovka vydrží na natřeni 4 - Základní RRL
Jaká je délka menší základny rovnoramenného lichoběžníku a výška, pokud a = 9 dm rameno 6 dm a úhel ACB je 90 stupňů? - Velké 2
Velké kolo má 72 zubů, menší kolo má 56 a malé kolo má 27 zubů. Kolik otáček vykoná nejmenší kolo, když se největší otočí 120 krát? - Vichřice 4
Na 1 hektaru lesa roste přibližně 4000 stromů. Během vichřice 20,11,2004 bylo zničeno 95% stromů na 100km² lesního porostu Vysokých Tater. Kolik stromů bylo zničeno? - Do láhve
Do láhve se vejde voda o hmotnosti nejvýše 1 kg. Můžeš do této láhve nalít benzin se stejnou hmotností? - Tři kocky 2
Jaká je pravdepodobnost, že pri hodu tremi kostkami padnou dvě stejná lichá čísla? - Matěj 2
Matej, Marko, Milan Matúš měli spolu 205 karticek fotbalistů is podpisy. Marko má čtyřikrát více než Matěj. Matouš měl dvakrát méně než Marko. Milan měl o 20 karticek méně než Matouš. Kolik karticek měl každý?
Máš příklad z matematiky, který jsi tady nenašel vyřešený? Pošli nám příklad a my Ti ho zkusíme vypočítat.
