Test z matematiky 3

Kolik žáků psalo test z matematiky, pokud třetina z nich vyřešila jen část úkolů. Čtvrtina ze zbývajících žáků nevyřešila ani jeden úkol a 75 žáků vyřešilo všechny úkoly.

Správná odpověď:

n =  150

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=\frac{1}{3}\doteq 0,3333 \\ b=(1-a)/4=(1-\frac{1}{3})/4=\frac{1}{6}\doteq 0,1667 \\ c=1-(a+b)=1-(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})=\frac{1}{2}=0,5 \\ c\cdot n=75 \\ n=75/c=75/\frac{1}{2}=75:\frac{1}{2}=75\cdot \frac{2}{1}=\frac{75\cdot 2}{1}=\frac{150}{1}=150 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad