Stádo daňků

Když jsme procházeli kolem zámku objevili jsme v zámecké zahradě velké stádo daňků zřejmě byli na obdiv lidí zvyklí. Většina z nich se nacházela hned u cesty. Polovina stáda spokojeně ležela těsně za ohradou, dvě sedminy se nerušeně pásly poblíž, deset daňků si naopak zvědavě prohlíželo nás a jen jedna čtrnáctina stáda ležela opodál pod stromy. Kolik daňků se právě paslo?

Správná odpověď:

p =  20

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n/2+p+10+n/14=n \\ p=2/7n \\ \frac{n}{2}+\frac{2}{7}n+10+\frac{n}{14}=n \\ n/2+2/7\cdot n+10+n/14=n \\ 2n=140 \\ n=\frac{140}{2}=70 \\ n=70 \\ p=\frac{2}{7}\cdot n=\frac{2}{7}\cdot 70=\frac{2\cdot 70}{7}=\frac{140}{7}=20 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad