Prázdniny

Ze 35 žáků třídy jich bylo o prázdninách 7 v Německu a právě tolik v Itálii. Rakousko navštívilo 5 žáků. V žádné z těchto zemí nebyl 21 žáků, všechny tři navštívil 1 žák. V Itálii i Rakousku byli 2 žáci, v Rakousku a Německu byl 1 žák. Kolik žáků navštívilo Německo nebo Itálii (a), Rakousko nebo Itálii (b), Německo nebo Rakousko (c)?

Správná odpověď:

a =  11
b =  9
c =  10

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} I=7 \\ N=7 \\ R=5 \\ IR=2 \\ RN=1 \\ INR=1 \\ I+N+R-INR-x-1-1-0=35-21 \\ 7+7+5-1-x-1-1-0=35-21 \\ x=2 \\ x=\frac{2}{1}=2 \\ x=2 \\ a=N+I-x-INR=7+7-2-1=11 \end{gathered}$$

$b=I+R-2-1=7+5-2-1=9$

$$\begin{gathered} c=N+R-1-1=7+5-1-1=10 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ t=3+2+1+1+0+4+3+21=35 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad