Příklady pro 9. ročník (pro deváťáky)

  1. Stíhačka
    vyskovy uhol Vojenská stíhačka letí ve výšce 10 km. Ze stanoviska na zemi byla zaměřena pod výškovým úhlem 23° a o 12 sekund později pod výškovým úhlem 27°. Vypočtěte rychlost stíhačky v km/hod.
  2. V pravoúhlém
    rt_triangle_1 V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C známe délky stran AC = 9 cm a BC = 7 cm. Vypočítejte délku poslední strany trojúhelníku a velikost všech úhlů.
  3. Rovnoramenný trojúhelník
    rr_triangle2_1 Vypočtěte velikost vnitřních úhlů a délku základny rovnoramenného trojúhelníku, pokud délka ramene je 17 cm a výška na základnu má 12 cm.
  4. Dědictví po farmárovi
    kone_dzokej Farmář zemřel, nechal svých 17 koní pro své 3 syny. Když jeho synové otevřely vůli, četli: Můj nejstarší syn by měl dostat 1/2 (polovinu) z celkového počtu koní; Můj prostřední syn by měl dostat 1/3 (jednu třetinu) z celkového počtu koní; Mému nejmladším
  5. Cyklista 19
    cyclist_1 Cyklista ujel za tři dny celkem 44km a 400m. Za první hodinu ujel dráhu o 5% delší než za druhou hodinu, za třetí hodinu pak ujel ještě o 1km více než na první hodinu. Kolik km ujel za třetí hodinu?
  6. Máme 520ml
    watermixing Máme 520ml horké vody a 640ml vody teploty 48°C. Jakou teplotu má přibližně horká voda, když výsledná směs má teplotu 65°C?
  7. Dvojstup
    skola_2 Když se žáci jedné třídy postaví do dvojstupů, žádný nezbude. Když se postaví do trojstupů, zbude jeden žák. Dvojstupů je o 5 více než trojstupů. Kolik žáků je ve třídě?
  8. TV tower
    Žižkov_tv_tower Vypočítejte výšku televizní věže, pokud pozorovatel, který stojí 430 m od paty věže vidí vrchol pod výškovým úhlem 23°?
  9. Žebřík
    rebrik Žebřík se opírá o zeď ve výšce 7,5 m. Úhel sklonu žebříku je 76°. Jak daleko je spodní konec žebříku na zemi vzdálený od zdi?
  10. Dva vlaky 6
    trains Kdy a kde se potkají dva vlaky, které vyjely současně proti sobě ze stanic A a B vzdálených 60 km, jestliže vlak ze stanice A jel rychlostí 70 km/h a vlak ze stanice B rychlostí 50 km/h?
  11. Septik
    painter Septik/nádrž/ je 6m vysoký jeho průměr je 2,4m. Kolik balení izolační barvy musí natěrač objednat, když na 5m2 spotřebuje 1kg a barva je dodávaná ve dvou kg plechovkách?
  12. Rozdělit řezem
    kuzel_zrezany Daný je kužel s poloměrem podstavy 10 cm a výšce 12 cm. V jaké výšce nad podstavou ho máme rozdělit řezem rovnoběžným s podstavou, aby objemy obou vzniklých teles byly stejné? Výsledek uveďte v cm.
  13. Paty dvou
    pole Paty dvou sousedních telegrafních tyčí mají výškový rozdíl 10,5m. Jak dlouhé vodiče spojují oba sloupy, je-li sklon svahu 39°30´?
  14. Je dána 4
    tetiva2 Je dána kružnice o poloměru 10 cm a její tětiva, která má délku 12 cm. Vypočtěte velikost středového úhlu, který této tětivě přísluší.
  15. V mlékárně
    milk V mlékárně bylo třikrát více litrových balíčků mléka než půllitrových. Když bylo prodáno 10 litrových a 10 půllitro- vých balíčků, zbylo čtyřikrát více litrových než půllitrových balíčků. Kolik bylo původně kterých balíčků?
  16. Ve dvojciferném
    numbers_2 Ve dvojciferném čísle je počet desítek o tři větší než počet jednotek. Jestliže původní číslo násobíme číslem napsaným týmiž číslicemi, ale v obráceném pořadí, dostaneme součin 3 478. Určete původní číslo.
  17. Elektricka práce
    bulb Vypočítejte, jakou práci provedli elektrické síly při průchodu proudu 0,2 A žárovkou za 10 minut, pokud je žárovka připojena na zdroj elektrického napětí 230 V
  18. Dva rezistory
    resistor_1 Dva rezistory s odpory 20 Ω a 60 Ω jsou zapojeny za sebou a je na nich připojeno vnější napětí 400 V. Jaké jsou elektrické napětí na příslušných rezistorů? Zdůvodněte!
  19. V kosočtverci
    kosostvorec V kosočtverci ABCD je AB = 4 dm a délka úhlopříčky 6,4 dm. Jaký je obsah kosočtverce?
  20. Nejmenší napětí
    inSeries Tři rezistory s odpory R1 = 10 kOhm, R2 = 20 kOhm, R3 = 30 kOhm jsou zapojeny za sebou (v sérii) a je na nich připojeno vnější napětí U = 30 V. Na kterém rezistoru je nejmenší napětí?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož úlohu a my Ti ju zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.