V knihovně

Máme 8 různých knih v knihovně.
Kolika způsoby je lze seřadit?
Kolik je možností, mají-li být 3 svazky v určitém pořadí?
Kolik je možností, mají-li být tři svazky za sebou nezávisle v pořadí?

Správná odpověď:

a =  40320
b =  120
c =  720

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=8 \\ a=n!=8!=40320 \end{gathered}$$

$b=(n-3)!\cdot 1=(8-3)!\cdot 1=120$

$c=(n-3)!\cdot 3!=(8-3)!\cdot 3!=720$

Zkusit jiný příklad