Faktoriál - slovní úlohy a příklady

  1. Korálky
    koralky2 Kolika způsoby můžeme navléknout na nit 4 červené, 5 modrých a 6 žlutých korálků?
  2. Knihy
    bookshelf Kolika způsoby lze v poličce uložit vedle sebe 7 knih?
  3. Třída
    ziaci_7 Z 26 žáků ve třídě, ve které je 12 chlapců a 14 dívek se losují 4 zástupci jaká je pravděpodobnost, že budou: a) samé dívky b) 3 dívky a 1 chlapec c) budou aspoň 2 chlapci
  4. Pracoviště
    workers_49 Kolika způsoby můžeme rozdělit 9 pracovníků na 3 pracoviště, pokud na prvním pracovišti potřebují 4 pracovníků, na druhém pracovišti 3 a na třetím 2 pracovníky?
  5. Tělocvik
    telocvik Kolika způsoby lze postavit 20 žáků do řady při nástupu na tělocvik?
  6. Ve třídě
    boy_6 Ve třídě je 8 chlapců a 9 dívek. Na výlet odešlo 6 děti. Jaká je pravděpodobnost že odešli a) pouze chlapci b) šli právě 2 chlapci
  7. Obedy
    skola_15 Sedm spolužaček chodí každý den spolu na oběd. Pokud se postaví do řady vždy v jiném pořadí, bude jim stačit školní rok, aby využily všechny možnosti?
  8. Vykrátit
    zlomky_15 Upravte výraz s faktoriáli: (n+6)!/(n+4)!-n!/(n-2)!
  9. Kombinace
    dices2_3 6 peněženek 9 klapek 12 popruhů Každá kombinace musí obsahovat 1 kabelku, 1 klapku a 1 popruh. Kolik je možných kombinací?
  10. VKP rovnice
    combinatorics3 Řešte následující rovnici s variacemi, kombinacemi a permutace: 4 V(2,x)-3 C(2,x+ 1) - x P(2) = 0
  11. Logický
    children_7 Ve skupině je 20 dětí, každé dvě děti mají jiné jméno. Je mezi nimi Alena a Jana. Kolika způsoby můžeme vybrat 8 dětí tak, aby mezi vybranými a) byla Jana b) byla Jana a Alena c) bylo alespoň jedna z dívek Alena, Jana d) bylo nejvíce jedna z dívek Alena,
  12. Permutace
    fact_1 Pokud se zmenší počet prvků o dva, zmenší se počet permutací třicetkrát. Kolik je prvků?
  13. Kombinatorika - rovnice
    combinatorics Vypočítej x: (x-1) nad (x-2) + (x-2) nad (x-4) = 4
  14. Kombinace
    kvadrat_3 Zvětší-li se počet prvků o 3, zvětší se počet kombinací druhé třídy z těchto prvků 5x. Kolik je prvků?
  15. Hodnota
    5times_1 Určete hodnotu tohoto výrazu: 6!·10^-3
  16. Ceny
    metals_1 Kolika způsoby lze odměnit první, druhou a třetí cenou 9 účastníků sportovní soutěže?
  17. Permutace
    permutations_3 Z kolika prvků můžeme sestavit 720 permutací bez opakování?
  18. Variace
    lissay Kolik máme dáno prvků jestliže variace třetí třídy bez opakování z nich utvořených je 10X více než variace druhé třídy.
  19. Svetry
    sveter Mám vedle sebe umístit 4 svetry, dva jsou bily, 1 cervenej a 1 zelenej, kolika způsoby to jde?
  20. Fotbalová liga
    football_3 Ve fotbalové lize je 16 týmů. Kolik různých pořadí muze vzniknout na konci soutěže?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...