Šperkařka

Šperkařka navleče za 20 sekund 5 korálků. Náhrdelník tvoří 210 korálků, 30 už je navlečeno.
a) Zapiš rovnici závislosti počtu navlečených korálků na čase /v minutách/, během kterých bude šperkařka korálky navlékat.
b) Za jak dlouho doplní šperkařka celý náhrdelník?
c) Za jakou dobu navleče šperkařka 30 náhrdelníků, pokud by neměla navlečen ani jeden korálek?
Zapiš rovnicí a čas vyjádří v hodinách.

Správná odpověď:

f = 15t
t₁ =  12 min
t₃ =  7 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} f=\frac{5}{20}\cdot 60t \\ r=\frac{5}{20}\cdot 60=\frac{5\cdot 60}{20}=\frac{300}{20}=15 \\ f=r\cdot t \\ f=15t \end{gathered}$$

$t_1=\frac{210-30}{r}=\frac{210-30}{15}=12\text{min}$

$$\begin{gathered} n=30 \\ {t}_2=\frac{210\cdot n}{r}=\frac{210\cdot 30}{15}=420\text{min} \\ {t}_3=t_2\to \text{h}=t_2:60\text{h}=420:60\text{h}=7\text{h}=7\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad