Natření sloupu

Kolik kg barvy potřebujeme k natření sloupu tvaru pravidelného trojbokého hranolu s hranou podstavy dlouhou 2,5 m a výškou na hranu podstavy 2 m, pokud 1 kg barvy vystačí na 25 m² nátěru? Sloup je vysoký 10 m.

Správná odpověď:

m =  3,2 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=2,5\text{m} \\ {h}_1=2\text{m} \\ {h}_2=10\text{m} \\ {S}_1=\frac{a\cdot h_1}{2}=\frac{2,5\cdot 2}{2}=\frac{5}{2}=2,5{\text{m}}^2 \\ {S}_2=3\cdot a\cdot h_2=3\cdot 2,5\cdot 10=75{\text{m}}^2 \\ S=2\cdot S_1+S_2=2\cdot 2,5+75=80{\text{m}}^2 \\ {S}_0=25{\text{m}}^2\text{/kg} \\ m=S/S_0=80/25=3,2\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad