Prázdniny

Zo 35 žiakov triedy ich bolo o prázdninách 7 v Nemecku a práve toľko v Taliansku. Rakúsko navštívilo 5 žiakov. V žiadnej z týchto krajín nebol 21 žiakov, všetky tri navštívil 1 žiak. V Taliansku aj Rakúsku boli 2 žiaci, v Rakúsku a Nemecku bol 1 žiak. Koľko žiakov navštívilo Nemecko alebo Taliansko (a), Rakúsko alebo Taliansko (b), Nemecko alebo Rakúsko (c)?

Správna odpoveď:

a =  14
b =  9
c =  10

Postup správneho riešenia:

n+x+1+1 = 7
x+i+1+2 = 7
1+1+2+r = 5
n+x+i+r+1+1+2 = 35-21
a = 7+7-x
b = r+i+x+1+1+2
c = n+x+1+1+2+r

n+x = 5
i+x = 4
r = 1
i+n+r+x = 10
a+x = 14
b-i-r-x = 4
c-n-r-x = 4

a = 14
b = 9
c = 10
i = 4
n = 5
r = 1
x = 0

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 2 komentáre:

Žiak

Zabudli ste zarátať aj to, že všetky tri miesta navštívil jeden žiak. Ak si to zakreslíme a potom napíšeme, že v Taliansku aj Rakúsku boli 2 žiaci nemôžeme zabudnúť na toho jedného, ktorý bol všade. To znamená, že potom nepočítam  n+x+1+1 = 7
x+i+1+2 = 7, ale n+x+1+0 = 7
x+i+1+1 = 7 inak mi nevyjde že v Taliansku aj Rakúsku boli dvaja ale traja.

3 roky  Like

Dr Math

oki, zakomponovali sme konstruktivnu pripomienku....

3 roky  Like

Súvisiace a podobné príklady:

• Vypočítajte: 2
  Vypočítajte: 1. Dané množiny zapíšte ako intervaly, znázornite graficky: {x ∈ R; 2< x ≤ 5} = {x ∈ R; 3 ≥ x} = {x ∈ R+; x < 4} = {x ∈ R; x < 4 ∧ x ≥ -1} = 2. Vymenujte všetky prvky nasledujúcich množín, zapíšte do množinovej zátvorky: A = { x Є N; x ≤ 5 }
• Z9–I–3 MO 2019
  Pre ktoré celé čísla x je podiel (x+11)/(x+7) celým číslom. Riešení je údajne viac.
• Riešiteľnosť rovnice
  Prosím, stanov podmienky riešiteľnosti rovnice s lomenými kvadratickými výrazmi, vyrieš rovnicu a vykonaj skúšku, x lomeno x na druhú mínus 2x plus1 to celé mínus x + 3 lomeno x na druhú mínus 1 to celé rovná sa 0 x/(x²-2x+1) - (x+3)/( x²-1) = 0
• Lin. rovnica
  Riešte v R nasledujúcu lineárnu rovnicu: 4/10X+2/10X+1/6X+1/10X+400=X
• V 6.A
  V 6. A triede bol na polroku priemer známok z fyziky 1,7. Na konci roka si Maťo zlepšil známku z 2 na 1, Ivanka z 3 na 2 a Elenka zo 4 na 2. Paľko si známku zhoršil z 3 na 4. Priemer známok celej triedy sa takto zlepšil o 0,1. Najviac koľko detí v 6. A tr
• Na papieri
  Na papieri bolo napísaných niekoľko kladných celých čísel. Miška si pamätala iba to, že každé číslo bolo polovicou súčtu všetkých ostatných čísel. Koľko čísel mohlo byť napísaných na papieri?
• Kružnice
  Dokážte, že rovnice k1 a k2 predstavujú kružnice. Napíšte rovnicu priamky, ktorá prechádza stredmi týchto kružníc. k1: x²+y²+2x+4y+1=0 k2: x²+y²-8x+6y+9=0
• Súradnice vrcholov
  Určte súradnice vrcholov a obsah rovnobeznika, ktoreho dve strany ležia na priamkach 8x+3y+1=0, 2x+y-1=0 a uhlopriečka na priamke 3x+ 2y+3=0
• Prítoky 2
  Bazén sa plnil dvomi prítokmi. Jedným za 5 hod a druhým za 8 h. Prišiel otec a odčerpal 1/8 vody. Za ako dlho sa naplní bazén oboma prítokmi?
• Priesečníky kružníc
  Nájdite priesečníky kružníc: x² + y² + 6 x - 10 y + 9 = 0 a x² + y² + 18 x + 4 y + 21 = 0
• Zlomková čiara
  Riešte v RxRxR sústavy 3 lineárnych rovníc s tromi neznámymi: 1/2 x+3/4 y=6z 2x-z=10 1/2 2z+x=2y+7 pozn. : / je zlomková čiara
• Tehla
  Tehla váži 4 kg a pol tehly. Koľko váži jedna tehla?
• MO 2019 Z5–I–3 Dukáty
  Pán kráľ rozdával svojim synom dukáty. Najstaršiemu synovi dal určitý počet dukátov, mladšiemu dal o jeden dukát menej, ďalšiemu dal opäť o jeden dukát menej a takto postupoval až k najmladšiemu. Potom sa vrátil k najstaršiemu synovi, dal mu o jeden dukát
• Rovnica s absolútnou hodnotou
  Koľko riešení má rovnica (|x| +x) |x-3| = |x+1| v obore reálnych čísel?
• Z8-I-2 MO 2018
  Do triedy pribudol nový žiak, o ktorom sa vedelo, že okrem angličtiny vie výborne ešte jeden cudzí jazyk. Traja spolužiaci sa dohadovali, ktorý jazyk to je. Prvý súdil: ”Francúzština to nie je. “ Druhý hádal: ”Je to španielčina alebo nemčina. “ Tretí usud
• Rovnice
  Riešte nasledujúcu sústavu rovníc: 6(x+7)+4(y-5)=12 2(x+y)-3(-2x+4y)=-44
• Rovnice
  x-2y+2z=-1 2x+y-z=3 3x+2y+z=2