Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady

  1. Kolmé 3D vektory
    3dperpendicular Nájdite vektor a = (2, y, z) tak, aby a⊥b a ⊥ c kde   b = (-1, 4, 2) a c = (3, -3, -1)
  2. Počas 3
    futball_ball Počas fotbalovej sezóny dal Adam o 23 gólov viac, ako Braňo a Braňo o 16 gólov menej, ako Karol. Edo dal o 6 gólov viac, ako Dušan. Karol dal o 5 viac ako Edo. Braňo a Edo dali spolu 17 gólov. Koľko gólov dal každý chlapec a koľko gólov dali chlapci spolu
  3. Zájazd 3
    hotel Podnikového zájazdu sa zúčastnilo 35 osôb, spolu zaplatili 246€. Cena zájazdu pre zamestnanca bola 6€, pre rodinného príslušníka 9€. Koľko zamestnancov bolo na zájazde? Poprosím aj postup.
  4. Automat na kávu
    20cent Do automatu na kávu sa vhadzujú mince v hodnote 20 centov a 50 centov. Spolu je v automate 199 mincí v celkovej hodnote 68€. Koľko je v automate 20 centových mincí?
  5. Turista
    eq2 Turista chcel ujsť trasu 16 km za určitý čas. Vyšiel preto potrebnou stálou rýchlosťou. Po 4km chôdze však spadol neplánovane do jazierka, kde sa skoro utopil. Trvalo mu 20 minút, než sa vydriapal na breh a spamätal z tej hrôzy. Aby došiel do cieľa včas,
  6. Testík
    test_1 Žiaci majú za každú správne vyriešenú úlohu 10 bodov . Za chybné riešenie sa im odpočíta 5 bodov . Po vyriešení 20 úloh mal Marian 80 bodov. Koľko úloh vyriešil správne a koľko nie?
  7. 4 šálky
    hotel-montfort-tatry-2 4 šálky a 1 tanierik z porcelánu stoja 140€. 2 šálky a 5 tanierikov stojí 160€. Koľko stojí šálka?
  8. Dedko 5
    family Dedko je dnes 4-krát starší ako vnuk. Pred dvoma rokmi bol dedko o 6 rokov mladší, ako bol 5-násobok vnukovho veku. Koľko rokov má dnes vnuk?
  9. Ak zmiešame
    roztoky_2 Ak zmiešame 4l a 6l rôzne koncentrovaných roztokov soli, dostaneme 12% roztok. Ak použijeme 6l prvého a 4l druhého roztoku, dostaneme 13% roztok. Aká je koncentrácia jednotlivých roztokov?
  10. Bratia a sestry
    family Mam rovnako bratov ako sestier a každý môj brat má dvakrát toľko sestier ako bratov. Koľko majú rodičia detí?
  11. Karol 4
    motorbike Karol odišiel na chatu o 7.00 hod, jeho rodičia o 20 minút neskôr. Na chatu prišli všetci súčasne. Karol išiel na motocykli rýchlosťou 20 km/h, jeho rodičia prešli autom 1 km za minútu. Ako ďaleko je chata od ich bydliska? Kedy prišli na chatu?
  12. Žiaci 12
    maliny Žiaci 7. A pri zakladaní školskej záhrady vysadili kríky malín a ríbezlí v takom istom pomere, v akom je v ich triede počet dievčat a počet chlapcov. Koľko malín a kolo ríbezlí zasadili, keď spolu zasadili 14 kríkov a v 7. A je 9 dievčat a 12 chlapcov?
  13. V trojuholníku 3
    triangles V trojuholníku ABC má uhol alfa 36 stupňov. Uhol beta je dvakrát väčší ako gama. Aký je tento trojuholník?
  14. Vreckové 3
    minca Zuzana dostáva vreckové od svojich rodičov. V októbri a novembri sa jej podarilo ušetriť 288 eur. Pomer ušetrených peňazí za október a november je 5:4. Koľko eur ušetrila Zuzana za október a koľko za november?
  15. Kráľovstvo
    trpaslíky V lesnom kráľovstve bolo o 3 trpaslíkov viac ako víl. Kráľovstvo postihlo sucho a odišla štvrtina trpaslíkov a jedna víla. V kraľovstve sa tak počet trpaslikov a víl znížil na 3. Koľko víl a trpaslíkov bolo pôvodne v kráľovstve?
  16. Na začiatku
    skola Na začiatku sú 2 chlapci a x dievčat. Potom do triedy prídu ďalšie 3 deti. Na konci je o 3-krát menej chlapcov ako dievčat. Koľko je dievčat a chlapcov v triede
  17. O 7.00
    car O 7.00 hodine vyšlo nákladné auto z mesta A rýchlosťou 40 km/h. Oproti nemu z mesta B vyšlo o 8.30 osobné auto rýchlosťou 70 km/h. Vzdialenosť miest A, B je 225 km. V akej vzdialenosti od mesta A sa stretnú obidve autá?
  18. V hokejovom
    hokej V hokejovom tíme bolo o 16 útočníkov viac ako obrancov. V rámci šetrenia dostal tréner za úlohu z mužstva prepustiť štvrtinu útočníkov a štyroch obrancov. Po prepustení zostalo v tíme 22 útočníkov a obrancov. Koľko hokejistov bolo pôvodne v tíme?
  19. Číslo
    eq1 Číslo 135 rozlož na dva sčítance tak, aby jeden sčítanec bol o 30 väčší ako 2/5 druhého sčítanca. Napíš väčšieho z nich.
  20. Súčet
    numbers Súčet číslic dvojciferného čísla je 8. Ak zameníme poradie číslic, vznikne číslo o 36 menšie. Urč toto číslo.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...



Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?