Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1067
- Sústava rovníc
Vyriešte tento lineárny systém/sústavu (dve lineárne rovnice s dvoma neznámymi): x+y =36 19x+22y=720
- Rovnice
Riešte nasledujúcu sústavu rovníc: 6(x+7)+4(y-5)=12 2(x+y)-3(-2x+4y)=-44
- Vyriešte
Vyriešte sústavu dvoch rovníc s dvoma neznámymi x a y : 3x - 4y =12 -x + 3y =1 Súčet x + y sa bude rovnať?
- Nelineárne rovnice
Vyriešte sústavu - systém nelineárnych rovníc: 3x2-3x-y=-2 -6x2-x-y=-7
- Koreň 6
Určte menší koreň z dvojice koreňov sústavy rovníc. 5a + 4b =11 3a - 2b = 11
- Riešte
Riešte sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych: 1,5x+1,2y=0,6 0,8x-0,2y=2
- Zlomková čiara
Riešte v RxRxR sústavy 3 lineárnych rovníc s tromi neznámymi: 1/2 x+3/4 y=6z 2x-z=10 1/2 2z+x=2y+7 pozn. : / je zlomková čiara
- Eliminačná metóda
Riešte sústavu lineárnych rovníc eliminačnou metódou: 5/2x + 3/5y= 4/15 1/2x + 2/5y= 2/15
- Nulové body
Vypočítajte korene rovnice: ?
- Rovnice
x-2y+2z=-1 2x+y-z=3 3x+2y+z=2
- Sladkosti
3 čokolády a 7 zákuskov stojí 85, - Kč. 6 čokolád a 2 zákusky stojí 86, - Kč. Koľko stojí 5 čokolád a 9 zákuskov? Zaujímalo by nás, ako dôjsť k výsledku, ale len logickou úvahou bez použitia sústavy rovníc
- AP - d a a1
Vypočítajte hodnotu prvého člena a diferenciu aritmetickej postupnosti a1+a7=42 a10-a3=21
- Lin. rovnica
Riešte v R nasledujúcu lineárnu rovnicu: ?
- AP - základy
Určte prvý člen a diferenciu ak platí: a3-a5=24 a4-2a5=61
- Sčítance 7
Vypocitaj väčšieho z dvoch scitancou ak vieš, že menší sčítanie je tretinou väčšieho a ich súčet je 48
- Podiel
Podiel dvoch čísel sú 4, ich súčet je 75. Urči obe čísla.
- Geometrická postupnosť 5
O členoch geometrickej postupnosti vieme že: ? ? Vypočítajte a1, q
- Kemp
Majiteľ kempu ponúka 79 miest v 22 chatkách. Koľko z nich je trojlôžkových a koľko štvorlôžkových?
- Aritmetická postupnosť 2
Určte diferenciu a prvý člen AP, ak a3+a4=48, a7=80.
- Kvocient geometrickej
a1+a3=15 a1+a2+a3=21 Vypočítajte a1 a q(kvocient geometrickej postupnosti).
Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc? Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.