Trávova zmes

Peter plánuje nakúpiť trávovu zmes zloženú zo semena lipnice a kostravy za 40 eur. 1 kg lipnice stojí 6 eur a 1 kg kostravy stojí 10 eur. Koľko ktorej zložky má kúpiť, ak výsledna zmes má mať hmotnosť 6kg?

Správna odpoveď:

a =  5 kg
b =  1 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 6a+10b=40 \\ a+b=6 \\ 6\cdot a+10\cdot b=40 \\ a+b=6 \\ 6a+10b=40 \\ a+b=6 \\ Riadok2-\frac{1}{6}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 6a+10b=40 \\ -0,67b=-0,67 \\ b=\frac{-0,66666667}{-0,66666667}=1 \\ a=\frac{40-10b}{6}=\frac{40-10\cdot 1}{6}=5=5\text{kg} \\ a=5 \\ b=1 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad