Koľko 143

Koľko kg trávového semena treba kúpiť na založenie trávnika okolo kruhovej fontány s priemerom 5 m, ak trávnik má byť široký1,5 m a na 1 dm štvorcovy plochy sa použije 1 g trávového semena?

Správna odpoveď:

m =  3,0631 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} D=5\text{m} \\ s=1,5\text{m} \\ r=D/2=5/2=\frac{5}{2}=2,5\text{m} \\ {r}_2=r+s=2,5+1,5=4\text{m} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 2,5^2\doteq 19,635{\text{m}}^2 \\ {S}_2=\pi \cdot r_2^2=3,1416\cdot 4^2\doteq 50,2655{\text{m}}^2 \\ {S}_3=S_2-S_1=50,2655-19,635\doteq 30,6305{\text{m}}^2 \\ {S}_4=S_3\to {\text{dm}}^2=S_3\cdot 100{\text{dm}}^2=30,6305\cdot 100{\text{dm}}^2=3063,05284{\text{dm}}^2 \\ \sigma =1{\text{g/dm}}^2 \\ {m}_1=S_4\cdot \sigma =3063,0528\cdot 1\doteq 3063,0528\text{g} \\ m=m_1\to \text{kg}=m_1:1000\text{kg}=3063,0528:1000\text{kg}=3,063\text{kg}=3,0631\text{kg} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad