Trávnik s chodníkom

Štvorcový trávnik má okolo seba 2 m široký chodník. Ak je plocha cesty 136 metrov štvorcových, nájdite plochu trávnika.

Správna odpoveď:

A =  225 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} w=2\text{m} \\ {A}_1=136{\text{m}}^2 \\ {A}_1=A_2-A \\ {A}_1=(a+2w{)}^2-a^2 \\ 136=(a+2\cdot 2{)}^2-a^2 \\ 8a=120 \\ a=\frac{120}{8}=15 \\ a=15 \\ A=a^2=15^2=225{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad