Trávne semeno

Pearl si chce kúpiť trávne semeno na pokrytie celého svojho trávnika s rozmermi 7 x 11 metrov okrem bazéna. Bazén má rozmery 5 3/4 m x 3 1/2 m. Nájdite plochu, ktorú trávne semeno potrebuje pokryť.

Správna odpoveď:

A =  56 ⁷⁄₈ = 455/8 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x=7\text{m} \\ y=11\text{m} \\ {S}_1=x\cdot y=7\cdot 11=77{\text{m}}^2 \\ a=5\frac{3}{4}=5+\frac{3}{4}=\frac{5\cdot 4+3}{4}=\frac{20+3}{4}=\frac{23}{4}=5,75\text{m} \\ b=3\frac{1}{2}=3+\frac{1}{2}=\frac{3\cdot 2+1}{2}=\frac{6+1}{2}=\frac{7}{2}=3,5\text{m} \\ {S}_2=a\cdot b=\frac{23}{4}\cdot \frac{7}{2}=\frac{23\cdot 7}{4\cdot 2}=\frac{161}{8}=20,125{\text{m}}^2 \\ A=S_1-S_2=77-\frac{161}{8}=\frac{77\cdot 8}{8}-\frac{161}{8}=\frac{616}{8}-\frac{161}{8}=\frac{616-161}{8}=\frac{455}{8}=\frac{455}{8}{\text{m}}^2=56\frac{7}{8}{\text{m}}^2=56,875{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad