Rodina 5

Rodina Plaveckých si postavila bazén, ktorý je hlboký 120cm.

a/Dno bazéna má hrúbku 10cm, bočné steny 20cm. Bazén má tvar kvádra s podstavou 3m x 5m. Koľko metrov kubických použili na jeho výstavbu?

b/Ich syn musí vyčistiť celú jeho vnútornú plochu. Za 10 min. Vyčistí 0,5m štvorcového. Koľko mu bude trvať celé vyčistenie?

c/Hlbka vody v bazéne je 90cm. Koľko vody je v bazéne?

Správny výsledok:

V =  5,868 m³
t =  300 min
V₃ =  13,5 m³

Riešenie:

$$\begin{gathered} a=3\text{ m } \\ b=5\text{ m } \\ c=120\text{ cm}\to \text{ m}=120\mathrm{/}100\text{ m}=1.2\text{ m } \\ {h}_1=10\text{ cm}\to \text{ m}=10\mathrm{/}100\text{ m}=0.1\text{ m } \\ {h}_2=20\text{ cm}\to \text{ m}=20\mathrm{/}100\text{ m}=0.2\text{ m } \\ {a}_1=a+2\cdot h_2=3+2\cdot 0.2={\displaystyle \frac{17}{5}}=3.4\text{ m } \\ {b}_1=b+2\cdot h_2=5+2\cdot 0.2={\displaystyle \frac{27}{5}}=5.4\text{ m } \\ {c}_1=c+h_1=1.2+0.1={\displaystyle \frac{13}{10}}=1.3\text{ m } \\ {V}_1=a_1\cdot b_1\cdot c_1=3.4\cdot 5.4\cdot 1.3={\displaystyle \frac{5967}{250}}=23.868{\text{m}}^3 \\ {V}_2=a\cdot b\cdot c=3\cdot 5\cdot 1.2=18{\text{m}}^3 \\ V=V_1-V_2=23.868-18={\displaystyle \frac{1467}{250}}={\displaystyle \frac{1467}{250}}{\text{m}}^3=5.868{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S=a\cdot b=3\cdot 5=15{\text{m}}^2 \\ Q=10\mathrm{/}0.5=20{\text{min/m}}^2 \\ t=S\cdot Q=15\cdot 20=300\text{ min} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} c_3=90\text{ cm}\to \text{ m}=90\mathrm{/}100\text{ m}=0.9\text{ m } \\ {V}_3=a\cdot b\cdot c_3=3\cdot 5\cdot 0.9={\displaystyle \frac{27}{2}}={\displaystyle \frac{27}{2}}{\text{m}}^3=13.5{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Bazén 22
  V záhrade sa bude okolo bazéna v tvare kvádra dlaždicami vykladať chodník široký 1 meter. Rozmery dna bazéna sú 8,5 metra a 6 metrov. Výška stien bazéna je 2 metre. V bazéne je 86,7 m³ vody. Do akej výšky siahla voda?
• V bazéne 4
  V bazéne tvaru kvádra je 140m kubických vody. Určte rozmery dna, ak je hĺbka vody 200 cm a jeden rozmer dna je o 3 m väčší ako druhý. Aké sú rozmery dna bazéna?
• V bazéne
  V bazéne s priemerom 3,6 m je hĺbka 90 cm. Koľko litrov vody je v bazéne?
• Koľko 36
  Koľko m³ zeminy treba vykopať pri hlbeni 120m dlhej priekopy, ktorej priečny rez je rovnoramenny lichobeznik so zakladnami 2,3m a 3,3m, ak je hĺbka priekopy 90 cm?
• Detský bazén
  Detský bazén na kúpalisku je dlhý 10m, široký 5m a hlboký 50 cm. Vypočítajte: a) koľko m² dlaždíc treba na obloženie obvodových stien bazéna. b) koľko hektolitrov vody sa zmestí do bazéna?
• Detský bazén 2
  Záhradný detský bazén má tvar valca s priemerom podstavy 3,2 m a hĺbkou 60 cm. Za koľko hodín a minút sa naplní 10 cm pod okraj, keď prítokom priteká 0,5 l vody za sekundu? Zaokrúhli na celé minúty a napíš v tvare h a min.
• Bazén
  Bazén je dlhý 25m, široký 10m a hlboký 160cm. Koľko m² dlaždíc bude potreba na obloženie stien a bazéna? Koľko kusov dlaždíc je potreba keď 1 dlaždice má tvár štvorca o strane 20cm? Koľko zaplatí za dlaždice, keď 1m2 stojí 258 Kc?
• Bazén
  Pán Peter si nechal v záhrade postaviť bazén v tvare štvorbokého hranola s kosoštvorcovou podstavou, dĺžka podstavné hrany je 8 m, vzdialenosť protiľahlých stien bazéna je 7 m. Predpokladaná hĺbka je 151 cm. Koľko hektolitrov vody spotrebuje pán Peter na
• Koľko 54
  Koľko litrov vody treba napustiť do bazéna, ktorý je 25m dlhý, 800cm široký a 20dm hlboký. Bazén má byť naplnený do 3/4 jeho hĺbky. Koľko eur zaplatíte za obklad bazéna ak m² obkladu stojí 20 eur?
• Bazén 30
  Bazén má tvar kvádra s dlžkou 8m, šírkou 5,3m a hlbkou 1,5m. Koľko hl vody je v ňom, ak je naplnený do troch štvrtín svojho objemu?
• Podstava
  Podstavou kvádra je obdĺžnik so stranou 7,5 cm a uhlopriečkou 12,5 cm. Objem kvádra je V = 0,9 dm³. Vypočítajte povrch kvádra.
• Hektolitre vody
  Aký hlboký je bazén ak v ňom je 2025 hektolitrov vody rozmery dna sú a=15 metrov b= 7,5 metra a voda siaha do 9/10(deväť desatín) výšky.
• Nádrž 21
  Nádrž na vodu má tvar kvádra . Vnútorná dĺžka je 5,2 metrov a šírka je 2,4 metrov a hĺbka je 1,5 metrov. Koľko litrov vody obsahuje nádrž, ak je naplnená do 3/5 svojej hĺbky
• Bazén 33
  Bazén má tvar kvádra s rozmermi 70dm, 25m, 200cm. Kolko hl vody sa zmestí do bazéna?
• Detský bazén 3
  Záhradný detský bazén má tvar valca s priemerom podstavy 3,2 m a hĺbkou 60 cm. Koľko m² povrchu valcovej steny bazéna je nad vodou, ak voda siaha 10 cm pod horný okraj? Zaokrúhli na celé m².
• Bazen 23
  Bazen na dvore Veselých je tvaru kvadra s rozmermi 2,5m 3,4m, a hlboky je 1. ,7metra. Kolko litrov je v bazéne, ak je naplneny do troch štvrtín svojho celkoveho objemu? Vysledok zaokruhlit na desatiny.
• Nádoba 10
  Nádoba na zrážkovú vodu ma tvar kvádra ktorého dno má rozmery 4,5m a 3,5m. Je z časti naplné vodou. V akej výške je hladina ak je v nej 189 hl vody?