Rodina 5

Rodina Plaveckých si postavila bazén, ktorý je hlboký 120cm.

a/Dno bazéna má hrúbku 10cm, bočné steny 20cm. Bazén má tvar kvádra s podstavou 3m x 5m. Koľko metrov kubických použili na jeho výstavbu?

b/Ich syn musí vyčistiť celú jeho vnútornú plochu. Za 10 min. Vyčistí 0,5m štvorcového. Koľko mu bude trvať celé vyčistenie?

c/Hlbka vody v bazéne je 90cm. Koľko vody je v bazéne?

Správny výsledok:

V =  5,868 m³
t =  300 min
V₃ =  13,5 m³

Riešenie:

$$\begin{gathered} a=3\text{ m } \\ b=5\text{ m } \\ c=120\text{ cm}\to \text{ m}=120\mathrm{/}100\text{ m}=1.2\text{ m } \\ {h}_1=10\text{ cm}\to \text{ m}=10\mathrm{/}100\text{ m}=0.1\text{ m } \\ {h}_2=20\text{ cm}\to \text{ m}=20\mathrm{/}100\text{ m}=0.2\text{ m } \\ {a}_1=a+2\cdot h_2=3+2\cdot 0.2={\displaystyle \frac{17}{5}}=3.4\text{ m } \\ {b}_1=b+2\cdot h_2=5+2\cdot 0.2={\displaystyle \frac{27}{5}}=5.4\text{ m } \\ {c}_1=c+h_1=1.2+0.1={\displaystyle \frac{13}{10}}=1.3\text{ m } \\ {V}_1=a_1\cdot b_1\cdot c_1=3.4\cdot 5.4\cdot 1.3={\displaystyle \frac{5967}{250}}=23.868{\text{m}}^3 \\ {V}_2=a\cdot b\cdot c=3\cdot 5\cdot 1.2=18{\text{m}}^3 \\ V=V_1-V_2=23.868-18={\displaystyle \frac{1467}{250}}={\displaystyle \frac{1467}{250}}{\text{m}}^3=5.868{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S=a\cdot b=3\cdot 5=15{\text{m}}^2 \\ Q=10\mathrm{/}0.5=20{\text{min/m}}^2 \\ t=S\cdot Q=15\cdot 20=300\text{ min} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} c_3=90\text{ cm}\to \text{ m}=90\mathrm{/}100\text{ m}=0.9\text{ m } \\ {V}_3=a\cdot b\cdot c_3=3\cdot 5\cdot 0.9={\displaystyle \frac{27}{2}}={\displaystyle \frac{27}{2}}{\text{m}}^3=13.5{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Koľko percent
  Koľko percent pribudne v bazéne 50m, šírky 15m ak sa zdvihne hladina z 1m na 150cm?
• Zmrzlina
  V zmrzlinovom kornútku tvare kužeľa s priemerom 4,8 cm je 0,5 dl zmrzliny. Vypočítajte hĺbku kornútku.
• Akvárium 2
  Koľko litrov vody sa zmestí do akvária s rozmermi dna 30cm a 25cm a výškou 60cm, ak vodu nalievame do výšky 58cm? Koľko najviac slimákov môžeme chovať v akváriu, ak vieme, že slimákov potrebuje pre svoj život 60 cm³ vody?
• Vŕtaná studňa
  Vŕtaná studňa má hĺbku 20m a polomer 0,1m. Koľko litrov vody sa zmestí do studne?
• Podstava 6
  Podstavec kvádra je obdĺžnik, ktorého strany majú dĺžky v pomere 13: 7. Vypočítajte objem kvádra v litroch, ak dlhšia strana podstavy meria 65 cm a výška kvádra je 1,2 m
• Vanička
  Do akej výšky siaha voda vo vaničke tvare kvádra, ak je v nej 420 litrov vody a rozmery dna sú 120 cm a 70 cm.
• Tri milimetre
  Na záhradu o výmere 800m2 napršalo 3mm vody. Koľkým 10 litrovými kanvami vody by sme túto záhradu zaliali rovnako výdatne?
• Zemina
  Jama je vykopaná v tvare kvádra s rozmermi 10m x 8m x 3m. Vykopaná zemina je rozložená rovnomerne na obdĺžnikovom pozemku s rozmermi 40m x 30m. Aké je zvýšenie úrovne pozemku?
• Dážď 5
  V noci prší. Na 1 m² jazera spadne 60 litrov vody. O koľko cm sa zdvihne hladina jazera?
• Biologická čistička
  Nádrž biologickej čističky má tvar valca s priemerom podstavy 2,5m. Zvyčajne je naplnená do štyroch pätín svojho objemu. Aký je objem náplne čističky, ak jej výška je 2,8m? Nádobu čističky vkladaju do vybetónovanej jamy. Dno jamy je štvorcové a čistička s
• Nádrž
  Nádrž tovaru kvádra s rozmermi 2,5 m , 4,2 m a výškou 180cm je napustená do dvoch tretín objemu. Koľko hl vody v nej je ? Koľko m² nádrže je zmáčanej vodou ?
• Koľko 36
  Koľko m³ zeminy treba vykopať pri hlbeni 120m dlhej priekopy, ktorej priečny rez je rovnoramenny lichobeznik so zakladnami 2,3m a 3,3m, ak je hĺbka priekopy 90 cm?
• Šetrenie vody
  Vypočítajte koľko Eur sa ročne minie zbytočne na teplú úžitkovú vodu, ktorá počas noci vychladne v potrubí. Obytný dom má 129 metrov rozvodov TÚV s prierezom 5/8" a teplá voda má cenu 7 Eur/m³.
• Kaďa tvaru
  Kaďa tvaru kvádra je vodou naplnená po okraj. Vonkajšie rozmery sú 95 cm, 120 cm a 60 cm. Hrúbka všetkých stien i dna je 5 cm. Koľko litrov vody sa vošlo do kade?
• Akvárium
  Doma máme akvárium tvaru kvádra so štvorcovou podstavou a otec nalial doň 93 litrov vody. Dĺžka hrany podstavy je 35 cm. Do akej výšky siaha voda?
• Krabica s džúsom
  Krabica s džúsom má tvar kvádra. Vnútorné rozmery ich strán sú 15 cm, 20 cm, a 32 cm. Ak je krabica postavená na najmenšej podstave, dosahuje hladina džúsu 4 cm pod hornú podstavu. Koľko vnútorného objemu krabice vypĺňa džús? Koľko cm pod hornú podstavu bu
• Teleso
  Akvárium má tvar kvádra a rozmery a=0,3m, b=0,85m, c=? , V=?. Aký objem má teleso, ak po jeho ponorení do akvária stúpne hladina vody o 28 mm?