Čtverečního 7957

Rodina Plaveckých si postavila bazén, který je hluboký 120cm.

a/Dno bazénu má tloušťku 10cm, boční stěny 20cm. Bazén má tvar kvádru s podstavou 3m x 5m. Kolik metrů krychlových použilo na jeho výstavbu?

b/Jejich syn musí vyčistit celou jeho vnitřní plochu. Za 10 min. Vyčistí 0,5m čtverečního. Kolik mu bude trvat celé vyčištění?

c/Hloubka vody v bazénu je 90cm. Kolik vody je v bazénu?

Správná odpověď:

V =  5,868 m³
t =  300 min
V₃ =  13,5 m³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=3\text{m} \\ b=5\text{m} \\ c=120\text{cm}\to \text{m}=120:100\text{m}=1,2\text{m} \\ {h}_1=10\text{cm}\to \text{m}=10:100\text{m}=0,1\text{m} \\ {h}_2=20\text{cm}\to \text{m}=20:100\text{m}=0,2\text{m} \\ {a}_1=a+2\cdot h_2=3+2\cdot 0,2=\frac{17}{5}=3,4\text{m} \\ {b}_1=b+2\cdot h_2=5+2\cdot 0,2=\frac{27}{5}=5,4\text{m} \\ {c}_1=c+h_1=1,2+0,1=\frac{13}{10}=1,3\text{m} \\ {V}_1=a_1\cdot b_1\cdot c_1=3,4\cdot 5,4\cdot 1,3=\frac{5967}{250}=23,868{\text{m}}^3 \\ {V}_2=a\cdot b\cdot c=3\cdot 5\cdot 1,2=18{\text{m}}^3 \\ V=V_1-V_2=23,868-18=5,868{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S=a\cdot b=3\cdot 5=15{\text{m}}^2 \\ Q=10/0,5=20{\text{min/m}}^2 \\ t=S\cdot Q=15\cdot 20=300\text{min} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} c_3=90\text{cm}\to \text{m}=90:100\text{m}=0,9\text{m} \\ {V}_3=a\cdot b\cdot c_3=3\cdot 5\cdot 0,9=13,5{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad