Bazén

V bazénu tvaru kvádru je 324 m3 vody. Určete rozměry dna, je-li hloubka vody 172 cm a jeden rozměr je o 2 m větší než druhy.

Správná odpověď:

a =  12,7613 m
b =  14,7613 m

Postup správného řešení:

V=324 m3 c=172 cm→ m=172:100  m=1,72 m   V = abc = 324  324=a(a+2)⋅ c  324=a(a+2)⋅ 1,72 −1,72a2−3,44a+324=0 1,72a2+3,44a−324=0  p=1,72;q=3,44;r=−324 D=q2−4pr=3,442−4⋅1,72⋅(−324)=2240,9536 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=3,44−3,44±2240,95​​ a1,2​=−1±13,761253 a1​=12,761253323 a2​=−14,761253323  a>0 a=a1​=12,7613=12,7613 m

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

b=a+2=12,7613+2≐14,7613 m   Zkousˇka spraˊvnosti:  V2​=a⋅ b⋅ c=12,7613⋅ 14,7613⋅ 1,72=324 m3

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrastereometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: