Bazén

V bazéne tvaru kvádra je 299 m3 vody. Určite rozmery dna, ak hĺbka vody je 282 cm a jeden rozmer je o 4,7 metrov väčší ako druhý.

Správny výsledok:

a =  8,21 m
b =  12,91 m

Riešenie:

V=abc=299 m3 c=282 cm=2.82 m  299=a(a+4.7).2.82  a2+4.7a106.028=0  p=1;q=4.7;r=106.028 D=q24pr=4.7241(106.028)=446.2034751773 D>0  a1,2=q±D2p=4.7±446.22 a1,2=2.35±10.56176447353 a1=8.2117644735303 a2=12.91176447353   Sucinovy tvar rovnice:  (a8.2117644735303)(a+12.91176447353)=0  a>0 a=8.21 mV = abc = 299 \ m^3 \ \\ c = 282 \ cm = 2.82 \ m \ \\ \ \\ 299 = a(a+4.7). 2.82 \ \\ \ \\ a^2 +4.7a -106.028 =0 \ \\ \ \\ p=1; q=4.7; r=-106.028 \ \\ D = q^2 - 4pr = 4.7^2 - 4\cdot 1 \cdot (-106.028) = 446.2034751773 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ a_{1,2} = \dfrac{ -q \pm \sqrt{ D } }{ 2p } = \dfrac{ -4.7 \pm \sqrt{ 446.2 } }{ 2 } \ \\ a_{1,2} = -2.35 \pm 10.56176447353 \ \\ a_{1} = 8.2117644735303 \ \\ a_{2} = -12.91176447353 \ \\ \ \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \ \\ (a -8.2117644735303) (a +12.91176447353) = 0 \ \\ \ \\ a>0 \ \\ a = 8.21 \ \text{m}
b=a+4.7=12.91 mb = a+4.7 = 12.91 \ \text{m}



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám prosím svoj komentár ku úlohe - postrehy, myšlienku alebo sa niečo opýtajte. Ďakujeme že si takto pomáhame navzájom - žiaci, študenti, učitelia, rodičia a tvorcovia príkladov.

Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Vodojem
    water_tower Vo vodojeme tvare kvádra je 1900 hl vody, výška vody je 2,5 m. Určte rozmery dna, ak jeden rozmer je o 3,2 m väčší, ako druhý.
  • Pohár
    sklenice Z pohára tvaru valca sa po naklonení čiastočne vyliala voda a to tak, že na dne pohára dosahuje hladina vody presne do polovice základne tzn. tvorí jej priemer. Výška pohára h = 7 cm a priemer pohára je 12 cm. Ako vypočítať koľko vody zostalo v pohári?
  • Rovnica
    calculator_2 Rovnica ? má jeden koreň x1=8. Určite koeficient b a druhý koreň x2.
  • Diskriminant
    Quadratic_equation_discriminant Určite diskriminant rovnice: ?
  • Korene
    parabola Určite v kvadratickej rovnici absolútny člen q tak, aby rovnica mala reálny dvojnásobný koreň a tento koreň x vypočítajte: ?
  • Kvadratická - len dosadiť
    kvadrat_2 Určte koreň kvadratickej rovnice: 3x2-4x+(-4)=0.
  • Variácie 4/2
    pantagram_1 Určte počet prvkov, ak je počet variacií štvrtej triedy bez opakovania 600-krát väčší ako počet variacií druhej triedy bez opakovania.
  • Rozdiel dvoch čísel
    eq2 Rozdiel 2 čísel je 82. Prvé číslo je o 8 menšie ako druhá mocnina druhého čísla. Určte tieto čísla.
  • Kváder easy
    cuboid_2 Objem kvadra je 56l. Dĺžka je 10dm a širka je 2dm. Aká je jeho výška?
  • Kocky - rozdiel
    cube_2 Hrana druhej kocky je o 2 cm väčšia, než je hrana prvej kocky. Rozdiel objemov kociek je 728 cm3. Vypočítajte veľkosti hrán obidvoch kociek.
  • Patrí-leží
    parabola1 Ktoré z bodov patria funkcií f:y= 2x2- 3x + 1 : A(-2, 15) B (3,10) C (1,4)
  • Kombinácie
    math_2 Z koľkých prvkov môžeme vytvoriť 990 kombinácií 2. triedy bez opakovania?
  • Kombinácie
    trezor_1 Z koľkých prvkov je možné utvoriť šesťkrát viac kombinácií štvrtej triedy než kombinácií druhej triedy?
  • Kváder
    cuboid_19 Ak sú plochy troch priľahlých stien kvádra 8 cm2, 18 cm2 a 25 cm2, nájdite objem kvádra.
  • Požiarna nádrž
    pool_3 Ako hlboká je požiarna nádrž s rozmermi dna 7m a 12m, ak je naplnená 420m3 vody?
  • Rezy kužela
    kuzel_rezy Kužeľ s polomerom podstavy 16 cm a výškou 11 cm rozdelíme rovinami rovnobežnými s podstavou na tri telesá. Roviny rozdelia výšku kužeľa na tri rovnaké časti. Určte pomer objemov najväčšieho a najmenšieho vzniknutého telesa.
  • Benzín PHM
    fuel_4 35 litrov benzínu sa má rozliať do 4 kanistrov tak, aby v treťom kanistra bolo o 5 litrov menej ako v prvom kanistri, vo štvrtom kanistri o 10 litrov viac ako v treťom kanistre, a v druhom kanistre polovicu toho, koľko je v prvom kanistre. Koľko litrov be