Vodojem

Vo vodojeme tvare kvádra je 1900 hl vody, výška vody je 2,5 m. Určte rozmery dna, ak jeden rozmer je o 3,2 m väčší, ako druhý.

Správna odpoveď:

a =  7,26 m
b =  10,46 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} V=abc=1900hl=190m^3 \\ 190=2,5ab \\ ab=76 \\ b=3,2+a \\ a(3,2+a)=76 \\ {a}^2+3,2a-76=0 \\ {x}_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{-3,2\pm \sqrt{314,24}}{2} \\ {x}_{1,2}=-1,6\pm 8,8634079224641 \\ {x}_1=7,2634079224641 \\ {x}_2=-10,463407922464 \\ a=7,26\text{m} \end{gathered}$$

$b=a+3,2=10,46\text{m}$

Skúsiť iný príklad