Hluboký bazén - dno

Bazén má délku 25m a šířku 12m. V jedné polovině bazénu je stejná hloubka 1,8m, ve druhé dno plynule stoupá na hloubku 1,2m. Jakou plochu má celé dno?

Správná odpověď:

S =  300,2 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=25\text{m} \\ b=12\text{m} \\ {c}_1=1,8\text{m} \\ {c}_2=1,2\text{m} \\ {a}_2=a/2=25/2=\frac{25}{2}=12,5\text{m} \\ {S}_1=a_2\cdot b=12,5\cdot 12=150{\text{m}}^2 \\ {a}_3=\sqrt{a_2^2+(c_1-c_2{)}^2}=\sqrt{12,5^2+(1,8-1,2{)}^2}\doteq 12,5144\text{m} \\ {S}_2=a_3\cdot b=12,5144\cdot 12\doteq 150,1727{\text{m}}^2 \\ S=S_1+S_2=150+150,1727=300,2{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad