Pythagorova věta - slovní úlohy a příklady

Počet nalezených příkladů: 797

Televizní 2
Televizní vysílač vysoký 108 m je ukotven ve 2/3 své výšky (od země) třemi stejně dlouhými lany. Kolik metrů lana je třeba na ukotvení, je-li zapuštěno ve vzdálenosti 54 m od paty stožáru a počítáme ještě 10% délky lan na ukotvení navíc?
Kolmý průmět
Určete vzdálenost bodu B [1, -3] od kolmého průmětu bodu A [3, -2] na přímku 2 x + y + 1 = 0.
Žebřík
Jak dlouhý je žebřík, který se opírá o stěnu ve výšce 4 metry a jeho spodní část je od stěny vzdálena 3 metry?
Řez železničním
Řez železničním náspem je rovnoramenný lichoběžník, jehož velikosti základen jsou v poměru 5:3. Ramena mají délku 5 m a výška násypu je 4,8m. Vypočti velikost plochy řezu náspu.
Pyramida
Pyramida se čtvercovou podstavou je vysoká 50 m a výška boční stěny je 80 m. Určete šířku podstavy pyramidy.
Vypočítej 70
Vypočítej obsah rovnoramenného trojúhelníku, jehož základna měří 16 cm a ramena 10 cm.
Pravoúhlý trojúhelník
Je dán pravoúhlý trojúhelník ABC, c je přepona. Vypočtěte strany a, b, úhel beta pokud c = 5 a úhel alfa = A = 35 stupňů.
V rovnoramenném trojúhelníku
V rovnoramenném trojúhelníku ABC se základnou AB; A [-3,4]; B [1,6] leží vrchol C na přímce 5x - 6y - 16 = 0. Vypočítejte souřadnice vrcholu C.
Do kosočtverce
Najděte rovnici kružnice vepsané do kosočtverce ABCD, jestliže souřadnice vrcholů jsou A [1, -2], B [8, -3] a C [9, 4].
Vzdálenost
Vypočítejte vzdálenost bodu A [0, 2] od přímky procházející body B [9, 5] a C [1, -1].
Pravoúhlý 30
Pravoúhlý trojúhelník s celočíselnou délkou dvou stran má odvěsnu dlouhou √11. Kolik měří jeho nejdelší strana?
Vypočítej 59
Vypočítej délku strany čtverce, je-li zadána délka úhlopříčky u= 9,9 cm.
Stěnová výška jehlanu
Jak se dá vypočítat stěnová výška jehlanu, když znáš : délku podstavné hrany : 28 mm a : tělesovou výšku : 42 mm?
Výlet
Během výletu šel Peter od chaty nejdříve 5 km přímo na sever, pak 12 km na západ a nakonec se vrátil přímočaře k chatě. Kolik kilometrů prošel Peter během celého výletu?
Odvěsny
V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C známe délku strany AB = 24 cm a úhel při vrcholu B = 71°. Vypočítejte délku odvěsen trojúhelníku.
Graficky
Řešte graficky následující úlohu. Rybářská loď vyjela z přístavu časně ráno a vydala se severním směrem. Po 12 km plavby změnila kurz a pokračovala 9 km na západ. Poté zakotvila a spustila sítě. Jak daleko byla od místa vyplutí?
Poměr odvěsen
Pro délky odvěsen pravoúhlého trojúhelníku ABC platí a: b = 2: 3. Přepona má délku 10 cm. Vypočtěte délky odvěsen toho trojúhelníku.
V pravoúhlém
V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C známe délky stran AC = 9 cm a BC = 7 cm. Vypočítejte délku poslední strany trojúhelníku a velikost všech úhlů.
Rovnoramenný trojúhelník
Vypočtěte velikost vnitřních úhlů a délku základny rovnoramenného trojúhelníku, pokud délka ramene je 17 cm a výška na základnu má 12 cm.
V kosočtverci
V kosočtverci ABCD je AB = 4 dm a délka úhlopříčky 6,4 dm. Jaký je obsah kosočtverce?